百鸽

（A）発動できません。
「王之遗宝祭祀圣域」の『②：このカードはフィールドゾーンに存在する限り、カード名を「王家的神殿」として扱う』効果は、カードの発動時のチェーンブロックの処理が完了してから適用される効果です。
したがって、カードの発動時はカード名は「王之遗宝祭祀圣域」のままですので、お互いにカードの効果をチェーンできません。

（B）発動できます。
③の効果を発動する際には、カードの発動が完了しており、既にカード名が「王家的神殿」となっているため、『見せた魔法・罠カード及びその同名カード』には該当しないからです。

また、以下のカードの発動や効果の発動の際も同様です。

魔法カード
「魔法都市的实验设施」
「王墓的石壁」
「决战的戈尔工达」
「蛇发之咒眼」
「不知火流 传承之阵」
「潜海奇袭II」
「卡通王国」
「珀耳修斯的神域」

罠カード
「失落的圣域」
「不知火流 轮回之阵」
「魔玩具厄瓶」
「破坏轮回」
「烈焰加农炮弹匣」
「忘却的海底神殿」

できます。
対象のモンスターは「霆王的闪光」の効果で除外された扱いにはなりませんが、『そのモンスターを除外する』処理自体は成功したことになるためです。

以下のカードの『除外する』処理を行った結果、除外されたカードが全て『フィールドから離れた場合に除外される』効果によって除外されている場合でも同様に、後半の処理を行います。
モンスター効果
「邪帝 盖乌斯」
「怨邪帝 盖乌斯」
「妖神-不知火」
「混沌幻魔 阿米泰尔-虚无幻影罗生闷」③
「魊影的死棘 古奥格利姆」
「念力枪手Mk-2」②
「真红莲极超新星龙」③
「围绕圣剑的王姬 安洁莉卡」②
「对坏兽用决战兵器 机械雷鸣王」①
「海造贼-豪速之烈火号」②
「海造贼-静寂之暗夜号」①
「妖龙之禁姬」①

魔法カード
「不知火流 传承之阵」②の２つ目の『●』
「六界召唤」
「冥界流傀儡术」
「抹杀之使徒」

罠カード
「救祓少女连祷」
「象牙角笛」１つ目の『●』
「巨大喷流雷霆交叉合击」
「不死族的骸旋」①
「魔族石人」

「恩底弥翁的盗贼」の『デッキから永続魔法カード１枚を選んで自分の魔法＆罠ゾーンにセットする』モンスター効果によってデッキからセットした永続魔法カードとその同名のカードは、そのターンにカードの発動や効果の発動を行う事ができません。

また、「不知火流 传承之阵」の『①：このカードは魔法＆罠ゾーンに存在する限り、カード名を「不知火流 转生之阵」として扱う』効果は、「不知火流 传承之阵」の発動後に適用される効果となります。

したがって、質問の状況の場合、「恩底弥翁的盗贼」のモンスター効果によってデッキから魔法＆罠ゾーンにセットしたカードは、「不知火流 传承之阵」ですので、自分はこのターンにフィールド魔法カードである「不知火流 转生之阵」を発動する事はできます。

「不知火流 传承之阵」の『このターン、自分のアンデット族モンスターの召喚・特殊召喚は無効化されない』効果は、自分のアンデット族モンスターが召喚される場合や、自分のアンデット族モンスターがシンクロ召喚やリンク召喚などによって特殊召喚される際に、その召喚や特殊召喚が無効化されなくなる効果です。

「死者苏生」などの効果処理によって特殊召喚を行うカードの発動や効果が無効化されなくなるわけではありません。
（質問の状況の場合、「死者苏生」は通常通り、相手の「神之宣告」の効果によって無効化されます。）