百鸽

（A）発動できません。
「王之遗宝祭祀圣域」の『②：このカードはフィールドゾーンに存在する限り、カード名を「王家的神殿」として扱う』効果は、カードの発動時のチェーンブロックの処理が完了してから適用される効果です。
したがって、カードの発動時はカード名は「王之遗宝祭祀圣域」のままですので、お互いにカードの効果をチェーンできません。

（B）発動できます。
③の効果を発動する際には、カードの発動が完了しており、既にカード名が「王家的神殿」となっているため、『見せた魔法・罠カード及びその同名カード』には該当しないからです。

また、以下のカードの発動や効果の発動の際も同様です。

魔法カード
「魔法都市的实验设施」
「王墓的石壁」
「决战的戈尔工达」
「蛇发之咒眼」
「不知火流 传承之阵」
「潜海奇袭II」
「卡通王国」
「珀耳修斯的神域」

罠カード
「失落的圣域」
「不知火流 轮回之阵」
「魔玩具厄瓶」
「破坏轮回」
「烈焰加农炮弹匣」
「忘却的海底神殿」

質問の状況のように、「不知火流 轮回之阵」の『このターン、自分が受ける全てのダメージは０になる』効果が既に適用されている場合には、そのターンにその「不知火流 轮回之阵」自身がカードの効果によって破壊され、フィールドに存在しなくなった場合でも、『このターン、自分が受ける全てのダメージは０になる』効果の適用がなくなる事はありません。

質問の状況のように、守備力が0のアンデット族のシンクロモンスター2体を対象として、「不知火流 轮回之阵」の『そのモンスター２体をデッキに戻してシャッフルする。その後、自分はデッキから１枚ドローする』効果を発動する事はできます。

その場合、対象のシンクロモンスター2体はどちらもエクストラデッキに戻しますので、デッキのシャッフルは行わずにドローする処理を行う事になります。

自分のデッキが0枚の場合、「不知火流 轮回之阵」の『そのモンスター２体をデッキに戻してシャッフルする。その後、自分はデッキから１枚ドローする』効果を発動する事はできません。

「一时休战」の効果が適用されているターンには、「不知火流 轮回之阵」の『このターン、自分が受ける全てのダメージは０になる』効果を発動する事はできません。

質問の状況のように、「不知火流 轮回之阵」の効果によって、デッキに戻す対象として選択した2体のアンデット族モンスターのうち1体が「来自异次元的埋葬」の効果で墓地に戻っている場合、『そのモンスター２体をデッキに戻してシャッフルする』処理を適用する事はできず『その後、自分はデッキから１枚ドローする』処理も適用されません。
（質問の状況の場合、もう1枚の対象である「妖刀-不知火」は除外されたままとなります。）