百鸽

「龙魔导守护者」の『そのモンスターにカード名が記されている融合素材モンスター１体を自分の墓地から選んで裏側守備表示で特殊召喚する』モンスター効果は、発動する際に、コストとして見せたエクストラデッキの融合モンスターに融合素材モンスターとしてカード名が記されているモンスターを裏側守備表示で特殊召喚する効果です。

「暴走召唤师 阿莱斯特」は『①：このカードのカード名は、フィールド・墓地に存在する限り「召唤师 阿莱斯特」として扱う』モンスター効果を持つモンスターですが、リンクモンスターですので守備表示が存在せず、特殊召喚するモンスターとして選ぶ事自体ができません。
例えば、自分の墓地に存在するカード名が「召唤师 阿莱斯特」として扱われるカードが、「暴走召唤师 阿莱斯特」のみの場合には、「龙魔导守护者」のモンスター効果を発動する際に、コストとして、エクストラデッキの「召唤兽 梅尔卡巴」を相手に見せる事自体ができません。

「相互碰撞的灵魂」を発動する場合、『その戦闘を行うモンスターの内、攻撃力が低いモンスターのコントローラーは、５００LPを払ってそのモンスターの攻撃力をダメージ計算時のみ５００アップする事ができる』処理を行う際に、まず、最初にライフポイントを払うかどうかを選ぶのは、攻撃力が低いモンスターのコントローラー（＝質問の状況の場合、「召唤师 阿莱斯特」をコントロールしている相手）となります。

その「相互碰撞的灵魂」の効果処理によって、相手の「召唤师 阿莱斯特」の方が攻撃力が上回り、自分の「十二兽 狗环」を戦闘で破壊された場合、ダメージ計算後に、『ダメージ計算後にその戦闘でモンスターが破壊されたプレイヤーのフィールドのカードは全て墓地へ送られる』処理が適用され、自分フィールドのカードは「十二兽 狗环」も含め、全て墓地へ送られる事になります。
（この場合、「十二兽 狗环」が得ている「十二兽 蛇笞」の『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果が発動する事はありません。）

逆に、「相互碰撞的灵魂」の効果処理によって、自分の「十二兽 狗环」の方が攻撃力を上回り、相手の「召唤师 阿莱斯特」が戦闘で破壊された場合、ダメージ計算後に、『ダメージ計算後にその戦闘でモンスターが破壊されたプレイヤーのフィールドのカードは全て墓地へ送られる』処理が適用され、相手フィールドのカードは「召唤师 阿莱斯特」も含め、全て墓地へ送られる事になります。
（この場合、「十二兽 狗环」が得ている「十二兽 蛇笞」の『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果は発動しますが、相手モンスターはフィールドに存在していませんので、除外する処理は適用されません。）

墓地にて発動した「召唤魔术」の効果処理時に、効果を発動した「召唤魔术」自身が墓地に存在しなくなっている場合には、『墓地のこのカードをデッキに戻し』の処理を適用する事ができませんので、『対象のモンスターを手札に加える』処理も適用されません。
（対象の「召唤师 阿莱斯特」は除外されたままとなります。）

墓地にて発動した「召唤魔术」の効果処理時に、対象とした「召唤师 阿莱斯特」が除外されていない場合でも、『墓地のこのカードをデッキに戻し』の処理は適用されますが、『対象のモンスターを手札に加える』処理は適用されません。
（質問の状況の場合、「召唤师 阿莱斯特」は墓地に残ります。）