百鸽

「相互碰撞的灵魂」を発動する場合、『その戦闘を行うモンスターの内、攻撃力が低いモンスターのコントローラーは、５００LPを払ってそのモンスターの攻撃力をダメージ計算時のみ５００アップする事ができる』処理を行う際に、まず、最初にライフポイントを払うかどうかを選ぶのは、攻撃力が低いモンスターのコントローラー（＝質問の状況の場合、「召唤师 阿莱斯特」をコントロールしている相手）となります。

その「相互碰撞的灵魂」の効果処理によって、相手の「召唤师 阿莱斯特」の方が攻撃力が上回り、自分の「十二兽 狗环」を戦闘で破壊された場合、ダメージ計算後に、『ダメージ計算後にその戦闘でモンスターが破壊されたプレイヤーのフィールドのカードは全て墓地へ送られる』処理が適用され、自分フィールドのカードは「十二兽 狗环」も含め、全て墓地へ送られる事になります。
（この場合、「十二兽 狗环」が得ている「十二兽 蛇笞」の『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果が発動する事はありません。）

逆に、「相互碰撞的灵魂」の効果処理によって、自分の「十二兽 狗环」の方が攻撃力を上回り、相手の「召唤师 阿莱斯特」が戦闘で破壊された場合、ダメージ計算後に、『ダメージ計算後にその戦闘でモンスターが破壊されたプレイヤーのフィールドのカードは全て墓地へ送られる』処理が適用され、相手フィールドのカードは「召唤师 阿莱斯特」も含め、全て墓地へ送られる事になります。
（この場合、「十二兽 狗环」が得ている「十二兽 蛇笞」の『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果は発動しますが、相手モンスターはフィールドに存在していませんので、除外する処理は適用されません。）