百鸽

発動できません。
（墓地へ送られるカードが除外されてしまい、コストとしてカードを墓地へ送ることができないためです。）

『墓地へ送られるカードは墓地へは行かず除外される』効果が適用されている場合、例として以下のカードの効果も発動できません。

モンスター効果
「增殖的G」
「救援猫」
「白龙之落胤」①
「欧尼斯特」②
「X-剑士 佩里娜」①
「超巨大战舰 金属奴隶」①
「裁决的阿努比斯」①
「超电导战骑 等离子磁炮王」③
「龙骑兵团支配者-乔治」③
「黄金卿 黄金国巫妖」①②
「斩机 圆武」①
「兽带斗神“王者”轩辕十四」②
「铁兽战线 弗拉克杜尔」①
「幻想之见习魔导师」③
「纹章兽 狮鹫」①
「电子暗黑亚龙」②
「喷气同调士」
「创世之龙骑士」③
「白魔女 迪亚贝尔泽」①
「白森林的阿斯忒瑞亚」①
「白森林的莉泽特」①
「白森林的魔性 濡血蝠」①
「蛇眼梣树灵」②
「蛇眼橡树灵」②
「蛇眼桦树灵」②
「荷鲁斯的荣光-伊姆塞特」②
「能朋克 鬼能乐」②
「能朋克 调狐」②
「极征龙-烛龙」①
「深渊之兽 赫界龙」①
「白银之城的火吹炉」①
「白银之城的龙饰灯」①
「宝石骑士·虚梦狱原核」①
「宝石骑士王·辉钻-色散」①
「自然兽」
「自然木龙兽」
「冰剑龙 幻冰龙」②
「邪心英雄 死牢棱魔」②
「加速同调士」①
「芙莉西亚之虫惑魔」③
「森罗的姬芽宫」②
「海皇龙神 波塞德拉·深渊」①
「轰海皇 波塞德拉」①②
「球形栗子球」①
「怒怒怒怒战士」①
「月光舞狮子神姬」③
「邪恶★双子 姬丝基勒·交易」①
「再世之导神 史莫特」②
「自奏圣乐·伽拉忒亚i」①
「龙王绝火 琐罗亚」②
「白色少女」①

魔法・罠カードの効果
「幻透翼疾速龙」①のペンデュラム効果
「极强音」②
「非常食」
「平行龙卷」
「王之棺」②
「原罪宝-蛇眼」①
「电脑网挖矿」
「天地再世」①②
「无垢的预幻视」①
「魔法花盆」①
「一对一」①
「回转调车」②
「泛神的帝王」①
「千年的启示」①②
「神星因子」①
「拟声连携」①
「真红眼看破」①
「自奏圣乐的主音」①
「源数网络」①
「电子地平线」①
「神的不可见之手」の『このカードは自分フィールドの他のカード１枚を墓地へ送って発動する事もできる』効果
「魔玩具圣域」の『自分のエクストラデッキから「魔玩具」モンスター２体を墓地へ送ってこのカードを発動できる』効果

「魔玩具圣域」の効果は融合モンスターのカード名が変化する効果ではありません。

例えば、「电子双生龙」が自分のモンスターゾーンに表側表示で存在している場合、カード名は「电子双生龙」のままですが、『「魔玩具」モンスターとしても扱う』効果が適用されていますので、「魔玩具·剪刀虎」の『③：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、自分フィールドの「魔玩具」モンスターの攻撃力は、自分フィールドの「毛绒动物」モンスター及び「魔玩具」モンスターの数×３００アップする』モンスター効果を、「电子双生龙」も受ける事になりますし、「魔玩具·狂乱奇美拉」を融合召喚する際の融合素材となる「魔玩具」と名のついたモンスターの1体として、その「电子双生龙」を使用する事ができるようにもなります。

「魔玩具圣域」の『自分フィールドの全ての融合モンスターは「魔玩具」モンスターとしても扱う』効果は、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する融合モンスターが受ける効果となりますので、「禁忌的圣枪」の効果によって、『このカード以外の魔法・罠カードの効果を受けない』状態の融合モンスターは、「魔玩具」と名のついたモンスターとして扱われません。

「魔玩具圣域」の『自分フィールドの全ての融合モンスターは「魔玩具」モンスターとしても扱う』効果は、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する融合モンスターが受ける効果となりますので、自分のモンスターゾーンに裏側守備表示で存在する融合モンスターは、「魔玩具」と名のついたモンスターとして扱われません。

「魔玩具圣域」の効果が適用されている場合、その「魔玩具圣域」を発動しているプレイヤーのモンスターゾーンに表側表示で存在する全ての融合モンスターが「魔玩具」と名のついたモンスターとして扱われる事になります。

質問の状況の場合、「精神操作」の効果によってコントロールを得た「刚龙剑士 雾动星·强力」は自分がコントロールしている間は「魔玩具圣域」の効果によって「魔玩具」と名のついたモンスターとして扱われますが、「精神操作」の効果の適用が終了し、コントロールが相手に戻った際には、「刚龙剑士 雾动星·强力」は「魔玩具」と名のついたモンスターとして扱われていない状態に戻ります。

質問の状況のように、「魔玩具圣域」が手札やデッキから墓地へ送られた場合でも、「魔玩具圣域」の『そのモンスターをエクストラデッキに戻す』効果を発動する事ができます。

「魔玩具圣域」が墓地へ送られた際に発動する効果の対象として選択する、「魔玩具」と名のついた融合モンスターは、「魔玩具圣域」のカードの発動の際にエクストラデッキから墓地へ送られたモンスターでなくても構いません。
（「融合」等によってフィールドに特殊召喚された後に墓地へ送られている「魔玩具」と名のついた融合モンスターも対象として選択する事ができます。）

質問の状況の場合、「毛绒动物·企鹅」はエクストラデッキの「元素英雄 绝对零度侠」を融合召喚するための融合素材として使用され墓地へ送られていますので、「魔玩具」と名のついたモンスターの融合召喚の素材となって墓地へ送られた扱いにはなりません。

したがって、「毛绒动物·企鹅」のモンスター効果を発動する事はできません。

なお、融合召喚に成功した「元素英雄 绝对零度侠」は、「魔玩具圣域」の効果が適用され、フィールドでは「魔玩具」と名のついたモンスターとしても扱われる事になります。

質問の状況の場合、「魔玩具圣域」の効果によって、モンスターゾーンに存在する「神影依·舍金纳迦」は「魔玩具」と名のついたモンスターとしても扱われていますが、エクストラデッキから「魔玩具」と名のついたモンスターが特殊召喚された扱いにはなりません。

「毛绒动物·鼠」のモンスター効果を発動するターンには、自分は「魔玩具」と名のついたモンスターしかエクストラデッキから特殊召喚する事はできません。

したがって、質問の状況の場合、「毛绒动物·鼠」のモンスター効果を発動する事はできません。