百鸽

発動できません。
（墓地へ送られるカードが除外されてしまい、コストとしてカードを墓地へ送ることができないためです。）

『墓地へ送られるカードは墓地へは行かず除外される』効果が適用されている場合、例として以下のカードの効果も発動できません。

モンスター効果
「增殖的G」
「救援猫」
「白龙之落胤」①
「欧尼斯特」②
「X-剑士 佩里娜」①
「超巨大战舰 金属奴隶」①
「裁决的阿努比斯」①
「超电导战骑 等离子磁炮王」③
「龙骑兵团支配者-乔治」③
「黄金卿 黄金国巫妖」①②
「斩机 圆武」①
「兽带斗神“王者”轩辕十四」②
「铁兽战线 弗拉克杜尔」①
「幻想之见习魔导师」③
「纹章兽 狮鹫」①
「电子暗黑亚龙」②
「喷气同调士」
「创世之龙骑士」③
「白魔女 迪亚贝尔泽」①
「白森林的阿斯忒瑞亚」①
「白森林的莉泽特」①
「白森林的魔性 濡血蝠」①
「蛇眼梣树灵」②
「蛇眼橡树灵」②
「蛇眼桦树灵」②
「荷鲁斯的荣光-伊姆塞特」②
「能朋克 鬼能乐」②
「能朋克 调狐」②
「极征龙-烛龙」①
「深渊之兽 赫界龙」①
「白银之城的火吹炉」①
「白银之城的龙饰灯」①
「宝石骑士·虚梦狱原核」①
「宝石骑士王·辉钻-色散」①
「自然兽」
「自然木龙兽」
「冰剑龙 幻冰龙」②
「邪心英雄 死牢棱魔」②
「加速同调士」①
「芙莉西亚之虫惑魔」③
「森罗的姬芽宫」②
「海皇龙神 波塞德拉·深渊」①
「轰海皇 波塞德拉」①②
「球形栗子球」①
「怒怒怒怒战士」①
「月光舞狮子神姬」③
「邪恶★双子 姬丝基勒·交易」①
「再世之导神 史莫特」②
「自奏圣乐·伽拉忒亚i」①
「龙王绝火 琐罗亚」②
「白色少女」①

魔法・罠カードの効果
「幻透翼疾速龙」①のペンデュラム効果
「极强音」②
「非常食」
「平行龙卷」
「王之棺」②
「原罪宝-蛇眼」①
「电脑网挖矿」
「天地再世」①②
「无垢的预幻视」①
「魔法花盆」①
「一对一」①
「回转调车」②
「泛神的帝王」①
「千年的启示」①②
「神星因子」①
「拟声连携」①
「真红眼看破」①
「自奏圣乐的主音」①
「源数网络」①
「电子地平线」①
「神的不可见之手」の『このカードは自分フィールドの他のカード１枚を墓地へ送って発動する事もできる』効果
「魔玩具圣域」の『自分のエクストラデッキから「魔玩具」モンスター２体を墓地へ送ってこのカードを発動できる』効果

「龙星因士-神数右枢」や「觉星辉士-神数蝇王」はペンデュラムモンスターですので、フィールドから墓地へ送られる際には、墓地へは送られず、エクストラデッキに加わる事になります。

したがって、「神星因子」を発動する際に、「龙星因士-神数右枢」や「觉星辉士-神数蝇王」を墓地へ送るモンスターとする事はできません。
（つまり、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「星骑士」と名のついたモンスターが、「龙星因士-神数右枢」や「觉星辉士-神数蝇王」のみの場合には、「神星因子」を発動する事自体ができません。）

その場合、発動した「荒野的女战士」の効果は「神星因子」の効果によってその発動が無効になります。

なお、「神星因子」の『その後、自分はデッキから１枚ドローする』処理は適用されません。

その場合、発動した「D.D.乌鸦」の効果は「神星因子」の効果によってその発動が無効になります。

なお、「神星因子」の『その後、自分はデッキから１枚ドローする』処理は適用されません。

その場合、発動した「黄金瓢虫」の効果は、「神星因子」の効果によってその発動が無効になり、破壊されます。
（破壊された「黄金瓢虫」は手札から墓地へ送られます。）

なお、「神星因子」の『その後、自分はデッキから１枚ドローする』処理も通常通り適用されます。

質問の状況のように、戦闘で破壊され墓地へ送られる前の「星因士 河鼓二」を墓地に送って「神星因子」を発動する事はできません。
（他の「星骑士」と名のついたモンスターが自分フィールドに存在するのであれば、戦闘で破壊されていない、他のモンスターを墓地に送って「神星因子」を発動する事はできます。）

「神星因子」はドローする効果を含む効果ですので、「小丑与锁鸟」の『このターン、お互いにデッキからカードを手札に加える事はできない』効果が既に適用されているターンには「神星因子」を発動する事ができません。

なお、「小丑与锁鸟」の効果の発動にチェーンして発動するのであれば、「神星因子」を発動する事はできます。