百鸽

（A）そのまま自分がコントロールし続けます。
「No.11 巨眼」のように、コントロールを得る期間が定められていない効果については、一時的に除外された場合でも、相手にコントロールが戻ることはありません。

（B）直ちに相手にコントロールが戻ります。
「心变」のように、コントロールを得る期間が定められている効果については、一時的に除外された時点で効果の適用が終了し、モンスターゾーンに戻りますと、直ちに相手にコントロールが戻ります。

コントロールを得る期間が定められていない効果の例
「未来No.0 未来龙皇 霍普」
「装弹枪管龙」
「入魔龙王 巴哈姆特」
「御用皇帝」
「御用王」
「电子化天使-那沙帝弥-」
「镇压冥王星」
「特拉戈迪亚」
「幻惑之魔术师」
「No.46 神影龙 胶子龙」
「凭依的血魂」
「卫星闪灵双人交叉金臂勾」
「黑羽-重装铠翼鸦」
「北极天熊北斗星」
「玄化荷鲁斯龙」
「书灵师波及」
「真次世代黑机车人」
「救援战士」
「爬虫妖蛇」
「爬虫妖报应」

コントロールを得る期間が定められている効果の例
「精神操作」
「洗脑」
「敌人操纵器」
「三战之才」
「闪刀机-黑寡妇抓锚」
「入魔人偶 葛佩利亚」
「地缚神 乌鲁」
「外界异物」
「幻惑之大花草」
「自然飞蝇」
「傀儡植物」
「电虫」
「傀儡虫」
「魔法师猿」
「眼盯盯☆魔术辣妹」
「魅惑的堕天使」
「镜之御巫 迩迩」
「大邪神 雷瑟夫」

「元素英雄 新星主」の効果はダメージステップ終了時に発動する効果です。

質問の状況の場合、ダメージ計算後に発動した「外界异物」の効果によって、「元素英雄 新星主」のコントロールが相手に移っていますので、「元素英雄 新星主」の効果を発動するのは相手プレイヤーとなり、相手がドローする処理を行う事になります。

質問の状況の場合、攻撃を行った「蓝宝石龙」のコントロールは「外界异物」の効果によって相手に移っています。

その場合でも、ダメージステップ終了時に「野蛮斗技场」の『フィールド上に存在するモンスターが攻撃を行った場合、そのモンスターのコントローラーはダメージステップ終了時に３００ライフポイント回復する』効果は発動しますが、ライフポイントが回復するのは、攻撃を行った「蓝宝石龙」をコントロールしている相手プレイヤーとなります。