百鸽

質問の状況の場合でも、「勇猛眼灵摆龙」は相手モンスターを攻撃し、相手モンスターが戦闘で破壊されていませんので、そのモンスター効果を発動する事ができます。

この場合、「勇猛眼灵摆龙」は戦闘で破壊され墓地へ送られていますので、そのモンスター効果は墓地で発動する事になります。
相手の「花札卫-五光-」の『②：自分の「花札卫」モンスターが相手モンスターと戦闘を行う場合、バトルフェイズの間だけその相手モンスターの効果は無効化される』モンスター効果が適用されていますが、墓地にて発動する「勇猛眼灵摆龙」のモンスター効果が無効化される事はありません。

「花札卫-五光-」の『②：自分の「花札卫」モンスターが相手モンスターと戦闘を行う場合、バトルフェイズの間だけその相手モンスターの効果は無効化される』モンスター効果が適用される場合、自分の「花札卫」と名のついたモンスターと戦闘を行う相手モンスターは、バトルフェイズの間だけフィールドにて発動・適用されるモンスター効果が無効化されます。

したがって、質問の状況のように、戦闘で破壊され墓地へ送られた際に発動する「水晶机巧-柠晶龙」のモンスター効果は無効化されず、『デッキから「水晶机巧」モンスター１体を守備表示で特殊召喚する』処理は通常通り適用されます。

裏側守備表示の「花札卫-五光-」が相手モンスターに攻撃された場合、その「花札卫-五光-」のモンスター効果はダメージステップ開始時には適用されていませんが、ダメージ計算前にはリバースし表側守備表示になりますので、その際に、『②：自分の「花札卫」モンスターが相手モンスターと戦闘を行う場合、バトルフェイズの間だけその相手モンスターの効果は無効化される』モンスター効果が適用され、相手モンスターの効果はバトルフェイズの間だけ無効化される事になります。

自分の墓地に存在する「花札卫」と名のついたシンクロモンスターを対象として、「札再生」を発動する事はできます。

質問の状況の場合、対象の「花札卫-五光-」は『そのモンスターを手札に加える』処理が適用される際に、手札ではなくエクストラデッキに戻す事になります。

この場合、『その後、手札から「花札卫」モンスター１体を召喚条件を無視して特殊召喚できる』効果を適用する事はできません。

質問の状況のように、相手の「彼岸的恶鬼 法尔法雷洛」のモンスター効果によって、シンクロ召喚されている自分の「花札卫-五光-」が除外された場合でも、『エクストラデッキから「花札卫-五光-」以外の「花札卫」Sモンスター１体を特殊召喚する』モンスター効果を発動する事はできます。

なお、エンドフェイズにフィールドに戻った「花札卫-五光-」はシンクロ召喚されたモンスターとして扱われたままの状態ですので、その後に戦闘で破壊された場合や、相手の効果でフィールドから離れた場合には再び『エクストラデッキから「花札卫-五光-」以外の「花札卫」Sモンスター１体を特殊召喚する』モンスター効果を発動する事ができます。