百鸽

相手のフィールドに魔法・罠カードが存在する場合であれば、発動できます。
なお、その処理時に「王家长眠之谷」の効果が適用されており、相手の墓地に魔法・罠カードが存在する場合、「水晶机巧-轴子凤凰」の効果は『墓地のカードへ及ぶ効果』となりますので、その効果は無効化されます。
「水晶机巧-轴子凤凰」の効果の処理時に、相手の墓地に魔法・罠カードが存在しない場合、相手のフィールドの魔法・罠カードを全て除外します。

質問の状況の場合、相手の「灵灭术师 海空」の『相手はお互いの墓地のカードをゲームから除外できない』モンスター効果が適用されている状態で、「水晶机巧-轴子凤凰」のモンスター効果の処理が行われます。

この場合、相手の墓地の「死者苏生」や「激流葬」などは除外する事はできず、相手の魔法＆罠ゾーンの「活死人的呼声」のみが除外され、処理が完了する事になります。
（「活死人的呼声」が除外され、フィールドを離れた事によって、『このカードがフィールドから離れた時にそのモンスターは破壊される』処理がただちに適用されるため、相手の「灵灭术师 海空」は破壊される事になります。）

「水晶阵·潜能」のエンドフェイズに発動する効果は、そのターンに自分がシンクロ召喚に成功した「水晶机巧」と名のついたシンクロモンスターの数だけドローする効果です。
（「水晶阵·潜能」のカードの発動の前にシンクロ召喚された「水晶机巧」と名のついたシンクロモンスターの数も含めて、効果処理が行われます。）

したがって、質問の状況の場合、自分がシンクロ召喚に成功した「水晶机巧」と名のついたモンスターは「水晶机巧-矩阵紫黄晶」、「水晶机巧-量子刚玉」、「水晶机巧-轴子凤凰」の3体となりますので、「水晶阵·潜能」の効果によってエンドフェイズにドローする枚数は3枚になります。