百鸽

発動できます。

その場合、「混沌幻影」が破壊され、お互いのメインモンスターゾーンに表側表示で存在する攻撃力２６００以下のモンスターが全て破壊されます。

通常召喚されている以下のモンスターが「分段龙」の効果を得ている場合にも、自身の攻撃力以下の攻撃力を持つモンスターがメインモンスターゾーンに表側表示で１体以上存在していれば、得ている③の効果を発動できます。
「暴君海王星」
「新空间侠·黑暗豹」

いずれか片方のみ発動できます。

「兽带斗神“跃鱼”霹雳一」の『②』の効果を、「兽带斗神“跃鱼”霹雳一」が発動する場合でも、「兽带斗神“跃鱼”霹雳一」を装備した「兽带斗神」モンスターが発動する場合でも、この発動は「兽带斗神“跃鱼”霹雳一」の『②』の効果の使用にあたります。

「兽带斗神“跃鱼”霹雳一」のテキストにより『②』の効果は１ターンに１度しか使用できませんので、２体以上のモンスターが「兽带斗神“跃鱼”霹雳一」に記載された『②』の効果を同一ターン中に発動することはできません。

以下のカードの効果によって、他のカードの効果を得たり他のカードに効果を加えたりした場合でも同様に、元のカードに記載されている『このカード名の効果は１ターンに１度しか使用できない』などの条件を満たしたうえで、効果を発動・適用する必要があります。
「新空间侠·黑暗豹」
「混沌幻影」
「元素英雄 神·新宇侠」
「拟似空间」
「百眼龙」
「暴君海王星」
「波动龙骑士」
「黑羽-极光之奥罗拉」
「宝石骑士王·辉钻」
「独眼学艺者」
「No.8 纹章王 基因组继承者」
「No.69 纹章神 盾徽」
「混沌超量 冀望皇 异晶人」
「音响战士 合成器」
「传说的骑士 赫谟」
「凶饿毒融合龙」
「风魔女-水晶钟」
「霸王眷龙 凶饿毒」
「霸王紫龙 异色眼猛毒龙」
「凶饿蛊龙」
「耀斑主宰者·许珀里翁」
「兽带斗神“公牛”毕宿一」
「兽带斗神“百合”胃宿二」
「兽带斗神“王者”轩辕十四」
「兽带斗神“女帝”阿拉西亚星」
「查理大帝」
「急袭猛禽-起翼叛逆猎鹰」
「救世星龙」

質問の状況の場合、「暴君海王星」はアドバンス召喚によって召喚された扱いとはなりますが、リリースなしで召喚されていますので、『このカードの攻撃力・守備力は、アドバンス召喚時にリリースしたモンスターの元々の攻撃力・守備力をそれぞれ合計した数値分アップする』モンスター効果によって攻撃力・守備力がアップする事はありません。

また、「被埋葬的牲祭」の効果によって、墓地のモンスターを除外してアドバンス召喚を行った場合には、モンスターをリリースしてアドバンス召喚に成功した扱いではありませんので、「暴君海王星」の『このカードがアドバンス召喚に成功した時、墓地に存在するリリースした効果モンスター１体を選択し、そのモンスターと同名カードとして扱い、同じ効果を得る』モンスター効果は発動しチェーンブロックは作られますが、墓地に対象となるモンスターは存在していませんので、対象を選択する事はありません。（効果処理も適用されません。）

質問の状況の場合、「暴君海王星」は、アドバンス召喚に成功した後に、「古代的机械合成龙」のモンスター効果を得ていますので、『①：「古代的机械」モンスターをリリースしてアドバンス召喚したこのカードとの戦闘で相手モンスターが破壊されなかったダメージステップ終了時に発動できる。その相手モンスターを除外する』効果や、『②：「零件」モンスターをリリースしてアドバンス召喚したこのカードは相手モンスター全てに１回ずつ攻撃できる』効果は適用されません。

なお、『③：自分の「古代的机械」モンスターが攻撃する場合、相手はダメージステップ終了時までモンスターの効果・魔法・罠カードを発動できない』効果は通常通り適用する事ができます。
（カード名が「古代的机械合成龙」として扱われていますので、「暴君海王星」自身が攻撃する際にも適用される事になります。）

アドバンス召喚に成功した「暴君海王星」が、「雪暴公主」を対象に選択した場合であっても、『相手は魔法・罠カードを発動する事ができない』効果は適用されず、相手は魔法・罠カードを発動する事ができます。

「暴君海王星」の攻撃力・守備力をアップする効果は、「暴君海王星」をアドバンス召喚する際に、リリースしたモンスターに記載されている攻撃力と守備力の数値を参照して攻撃力・守備力をアップします。
よって、元々の攻撃力が1900として扱われている「神兽王 巴巴罗斯」をリリースした場合でも、「暴君海王星」の攻撃力は3000、守備力は1200になります。
また、2体の「神兽王 巴巴罗斯」をリリースして「暴君海王星」をアドバンス召喚した場合、攻撃力は6000、守備力は2400アップします。

「暴君海王星」をアドバンス召喚した際に、攻撃力・守備力がアップする場合、攻撃力はリリースしたモンスターの攻撃力を合計した数値、守備力はリリースしたモンスターの守備力を合計した数値分アップします。
よって、例1のように、「三眼怪」（攻撃力1000・守備力600）1体をリリースしてアドバンス召喚した場合、「暴君海王星」の攻撃力は1000、守備力は600になります。
また、例2のように、「三眼怪」と、「光与暗之龙」（攻撃力2800・守備力2400）の2体をリリースしてアドバンス召喚した場合、「暴君海王星」の攻撃力は3800、守備力は3000になります。

「暴君海王星」が、自身の効果によってカード名・効果を得ている時に「技能抽取」を発動した場合、得ているカード名はそのまま適用され続けます。
「暴君海王星」の効果によって得ている効果が、【永続効果】の場合、その効果は「技能抽取」の効果によって無効化されます。
また、「暴君海王星」が得ている【誘発効果】や【起動効果】、【誘発即時効果】等を発動した場合、その効果処理時に「技能抽取」の効果が適用され、発動した効果は無効化されます。
なお、「暴君海王星」の攻撃力・守備力をアップする効果は無効化され、攻撃力・守備力は0になります。

「暴君海王星」が、リリースしたモンスターの効果を得るタイミングは、アドバンス召喚に成功した後になるため、「天魔神 因维希尔」と光属性・天使族モンスターをリリースして「暴君海王星」のアドバンス召喚に成功した場合でも、「天魔神 因维希尔」の『●光属性・天使族：』効果は適用されません。

「暴君海王星」を対象に「收缩」を発動した場合、カードに記載されている元々の攻撃力を「收缩」の効果によって半分にした後、自身の効果によって、攻撃力がアップします。
したがって、自身の効果によって攻撃力が変化している「暴君海王星」の攻撃力は、元々の攻撃力である0を半分の0にした後、リリースしたモンスターの攻撃力の合計の数値分、攻撃力がアップします。

アドバンス召喚に成功した「暴君海王星」が、「冰帝 美比乌斯」の効果を得た場合でも、【召喚に成功した】というタイミングが過ぎているため、フィールド上のカードを2枚まで破壊する効果を発動する事ができません。

「暴君海王星」が「嵌合蝎尾狮」の効果を得た場合でも、次の自分ターンのスタンバイフェイズ時に、アドバンス召喚の際にリリースしたモンスターを特殊召喚する効果を発動する事はできません。

「暴君海王星」の効果処理を行う時に、「D.D.乌鸦」等の効果によって、対象に選択したモンスターが墓地に存在しない場合、同名カードとして扱い、効果を得る効果は適用されません。
なお、攻撃力・守備力をアップする効果は、「暴君海王星」のアドバンス召喚に成功したタイミングにて既に適用されているため、アップしたままとなります。

「暴君海王星」の効果によってアップする攻撃力・守備力は、フィールド上からリリースしたモンスターに記載されている攻撃力・守備力となります。
よって、「死灵佐玛」（攻撃力1800、守備力500）1体をリリースした場合、「暴君海王星」の攻撃力は1800、守備力は500ポイントアップします。
また、「黑色花园」の効果によって特殊召喚される「蔷薇衍生物」（攻撃力800、守備力800）1体をリリースした場合、「暴君海王星」の攻撃力・守備力は800ポイントアップします。
なお、「冥府之使者 格斯」の効果によって特殊召喚される「冥府之使者 凯恩衍生物」（攻撃力？、守備力？）1体をリリースした場合、「暴君海王星」の攻撃力・守備力はアップしません。

「暴君海王星」の『このカードの攻撃力・守備力は、アドバンス召喚時にリリースしたモンスターの元々の攻撃力・守備力をそれぞれ合計した数値分アップする』効果は、「暴君海王星」が表側表示でアドバンス召喚された際に適用される効果です。

したがって、質問の状況のように、「暴君海王星」をアドバンス召喚する際にセットした場合にはその後に表側表示になったとしても、攻撃力・守備力のアップは適用されません。
（「暴君海王星」の攻撃力・守備力は0となります。）