百鸽

発動しません。

「天球之圣刻印」の②の効果は、リリースされた一連のチェーン処理後に最初に送られたところで発動する効果ですので、リリースされたのち②の効果を発動する前に最初に送られたところから離れている場合には発動しません。

以下のカードが墓地に送られ、その効果を発動する前に墓地から離れている場合も同様に、その効果は発動しません。
モンスター効果
「电子化天使-弁天-」②
「三眼怪」
「黑森林的魔女」
「小翼龙」
「小角龙」
「传说的白石」
「卡片炮击士」②
「海皇子 尼普深渊王」②
「海皇的龙骑队」②
「海皇的重装兵」②
「海皇的狙击兵」
「光道兽 沃尔夫」①
「光道弓手 费莉丝」①
「光道少女 密涅瓦」②
「强欲毒融合龙」②

魔法カード
「黑项链」②
「独角兽之角」②
「执念之剑」

罠カード
「真正之光」③
「永远之魂」③

発動します。
「海皇的龙骑队」等を墓地へ送って発動した水属性モンスターの効果の発動や効果が「天罚」や「技能抽取」によって無効になっている場合でも、「海皇的龙骑队」等は『このカードが水属性モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた』ことになります。

以下の効果についても同様です。

『水属性モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「深海哨兵」①
「水精鳞的深影队」②

『水属性モンスターがカードの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「皇者水精鳞-尼普深渊王」②

『ドラゴン族モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「武装龙·雷电 LV3」③
「武装龙·雷电 LV5」③
「武装龙·雷电 LV7」③

『モンスターの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「罪宝的低语」②
「白森林禁止入内」②
「白森林的传说」②
「白森林的灾祸」②
「白森林的罪宝」②
「蓟花之赦免」②
「白森林的恶魔」②

『「阿不思的落胤」の効果を発動するために墓地へ送られたターンのエンドフェイズに発動できる』効果
「白之烙印」②
「烙印凶鸣」②
「烙印的牵绊」②
「烙印的裁决」②

『Xモンスターの効果を発動するために取り除かれ墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「重机货列车 起重货车」②
「娱乐法师 杯子戏法师」モンスター効果②

『Xモンスターの効果を発動するために取り除かれた場合に発動できる』効果
「刷拉拉拉骑士」②
「我我我加把劲骑士」②
「隆隆隆哥布林德伯格」②
「怒怒怒怒战士」②
「银河眼残光龙」②

『「拉比林斯迷宫」カードの効果または通常罠カードを自分が発動するために、手札のカードが墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「白银之城的狂时钟」②

"自身の効果を発動するために墓地へ送られたターンのエンドフェイズに発動できる"効果
「恐龙摔跤手·武术崇高龙」②

『カードの効果を発動するために手札を見せた場合に発動できる』効果
「征服斗魂 蛟龙」①

『魔法・罠カードがカードの効果を発動するために墓地へ送られた場合に発動できる』効果
「身演恶魔迪亚贝尔」①

効果処理時に効果を発動した墓地の「海皇的重装兵」自身が墓地に存在しなくなっている場合でも、「机壳档案 色欲」の『③：通常召喚したこのカードは、このカードのレベルよりも元々のレベルまたはランクが低いモンスターが発動した効果を受けない』効果は適用されます。

この場合、「海皇的重装兵」はレベル２のモンスターですので、「机壳档案 色欲」は『③：通常召喚したこのカードは、このカードのレベルよりも元々のレベルまたはランクが低いモンスターが発動した効果を受けない』効果によって、破壊されず、フィールドに残ります。

質問の状況の場合、「鬼青蛙」のモンスター効果を適用して「鬼青蛙」以外の「青蛙」と名のついたモンスター1体を召喚するか、「海皇的重装兵」のモンスター効果を適用してレベル4以下の海竜族モンスター1体を召喚するかのどちらかを任意で選ぶ事ができます。
（両方のモンスター効果を適用して、それぞれ召喚を行う事はできません。）

なお、「海皇的重装兵」のモンスター効果を適用して既に召喚を行っているターンには、「鬼青蛙」の『③：１ターンに１度、自分フィールドのモンスター１体を持ち主の手札に戻して発動できる。このターン、自分は通常召喚に加えて１度だけ、自分メインフェイズに「鬼青蛙」以外の「青蛙」モンスター１体を召喚できる』モンスター効果を発動する事はできません。