百鸽

いずれの場合でも特殊召喚できません。
（自分フィールドに「冰剑龙 幻冰龙」が存在する状況とみなされます。）

以下の『自分フィールドに１体しか表側表示で存在できない』効果を持つモンスターについても同様です。
「六武众的师范」
「召命之神弓-阿波罗萨」
「丽之魔妖-妲姬」
「毒之魔妖-束胫」
「翼之魔妖-波旬」
「辙之魔妖-胧车」
「毒之魔妖-土蜘蛛」
「丽之魔妖-妖狐」
「骸之魔妖-饿者髑髅」
「冰之魔妖-雪女」
「零冰之魔妖-雪女」
「垂冰之魔妖-雪女」
「光界王战 玛多尔女王」
「剑界王战 弗罗德王」
「铁界王战 矮人联合王」
「炎界王战 纳吉尔法王」
「冰界王战 尼德霍格王」
「死界王战 赫尔女王」
「永界王战 欧姆刚德王」
「虚界王战 乌特加德王」
「轰界王战 哈尔王」
「王战之咒 伐拉」
「王战之影 洛普特」
「影界王战 雷瓦汀王」

自分または相手のデッキが0枚の場合には、自分は「永界王战 欧姆刚德王」の『お互いは、それぞれデッキから１枚ドローする。その後、ドローしたプレイヤーは自身の手札・フィールドのカードを１枚選び、このカードの下に重ねてX素材とする』モンスター効果を発動する事はできません。

質問の状況の場合、自分の「神殿守卫者」の『このカードがフィールド上に表側表示で存在する限り、相手プレイヤーはドローフェイズ以外ではカードをドローする事ができない』モンスター効果が適用された状態で、「永界王战 欧姆刚德王」のモンスター効果の処理が行われる事になります。

まず、『お互いは、それぞれデッキから１枚ドローする』処理によって、自分のみドローの処理を行います。（相手はドローする事ができません。）
次に、『その後、ドローしたプレイヤーは自身の手札・フィールドのカードを１枚選び、このカードの下に重ねてX素材とする』処理が行われる事になりますが、ドローしたのは自分ですので、自分のみカードを選んでエクシーズ素材とする処理を行います。（相手はカードを選んでエクシーズ素材とする処理は行いません。）

質問の状況のように、「永界王战 欧姆刚德王」のモンスター効果の処理時に、効果を発動した「永界王战 欧姆刚德王」自身がモンスターゾーンに存在しなくなっている場合には、『お互いは、それぞれデッキから１枚ドローする』処理は適用されますが、『その後、ドローしたプレイヤーは自身の手札・フィールドのカードを１枚選び、このカードの下に重ねてX素材とする』処理は適用されません。
（お互いのプレイヤーがドローを行う処理で、処理が完了した扱いとなります。）

「永界王战 欧姆刚德王」のモンスター効果によってエクシーズ素材とするカードを選ぶ際に、モンスタートークンを選ぶ事はできません。

質問の状況の場合、自分がエクシーズ素材とする事ができるカードは、「永界王战 欧姆刚德王」の効果処理によってドローしたカードのみとなりますので、この場合、そのドローした手札のカードを「永界王战 欧姆刚德王」のエクシーズ素材とする事になります。

「旋坏之贯破黄蜂巢」はエクシーズ召喚に成功したターンに、エクシーズ召喚を行う際のエクシーズ素材とする事ができないモンスターです。

質問の状況のように、「永界王战 欧姆刚德王」の『③』のモンスター効果などによって、エクシーズ召喚を行わずに選んだモンスターをエクシーズ素材とする効果が適用される場合には、通常通り処理が行われる事になります。
したがって、質問の状況の場合、「旋坏之贯破黄蜂巢」を選んだのであれば、通常通り「永界王战 欧姆刚德王」のエクシーズ素材になります。