百鸽

『コントロールをエンドフェイズまで得る』効果は適用されたままですが、『この効果でコントロールを得たモンスターは攻撃宣言できず、リリースできない』効果の適用はなくなります。
（そのコントロールはエンドフェイズまで得たままですが、リリースできるようになり、その後攻撃表示になった場合には攻撃宣言もできるようになります。）

なお、「精神操作」で裏側守備表示のモンスターのコントロールを得た場合、『この効果でコントロールを得たモンスターは攻撃宣言できず、リリースできない』効果は適用されたままです。（その後に表側表示になった場合も、モンスターゾーンに表側表示で存在する限り攻撃宣言及びリリースを行うことはできません。）

以下の効果によって、コントロールが変更されてから裏側守備表示になったモンスターも同様に、コントロールは得たまま（エンドフェイズまで得る効果の場合はエンドフェイズまで）となりますが、それぞれの効果の適用は無くなります。

モンスター効果
「恶魔光来」の『攻撃できない』
「魔法师猿」の『表示形式を変更する事はできない』
「慧炎星-扈三雀」の『攻撃宣言できない』
「地狱的傀儡魔人」の『効果を発動する事ができず、リリースやシンクロ素材とする事もできない』
「念力跳跃者」の『表示形式の変更はできない』
「群豪之统治者-公爵」の『攻撃宣言できず、効果を発動できず、「群豪」モンスターとしても扱う』
「人造人-念力层叠者」の『効果を発動できず、攻撃宣言できない』
「玄化荷鲁斯龙」の『このターンそのモンスターは攻撃できない』
「装弹枪管龙」の『次のターンのエンドフェイズに墓地へ送られる』

魔法
「强制转移」の『表示形式を変更できない』
「天魔之声选器-『异响鸣琴』」の『攻撃宣言できない』
「奇迹之魔术门」の『戦闘では破壊されない』

罠
「秘旋谍任务-夺还」の『このターン直接攻撃できない』

発動できません。

コントロールを変更できない効果を持つモンスターとして、以下のモンスターが挙げられます。
「宿心的青眼龙」
「元素女武神」
「元素魔术师」
「元素战士」
「荷鲁斯之黑炎龙 LV4」
「奇袭的又佐」
「植物狮子」
「盲信的哥布林」
「魔龙星-饕餮」を素材としてシンクロ召喚したシンクロモンスター
「抒情歌鸲-绿柱石金丝雀」を素材としてエクシーズ召喚した風属性モンスター

コントロールを変更できない効果が適用されているモンスターを対象として、以下の効果も発動できません。
「地缚神 乌鲁」
「自然飞蝇」
「特拉戈迪亚」③
「眩月龙 塞勒格莱尔」③
「春化精的女神 春」①
「莫忘心钥精」①
「恶魔光来」②
「大邪神 雷瑟夫」
「电子化天使-那沙帝弥-」③
「法典之守护者 艾华斯」①
「邪心英雄 新宇支配者」①
「No.11 巨眼」
「No.46 神影龙 胶子龙」２つ目の●
「入魔龙王 巴哈姆特」
「银河眼光波龙」
「人造人-念力层叠者」①
「机关傀儡-基冈提斯人偶」①
「精神操作」
「洗脑」
「幻惑之眼」２つ目の●
「升阶魔法-革命之力」２つ目の●
「强夺」
「堕落」
「蔷薇刻印」
「漫画之手」
「大逮捕」
「戏法箱」
「DDD猎头」
「卫星闪灵双人交叉金臂勾」２つ目の●
「傀儡游仪-服务傀儡」①

以下の効果を発動した場合でも、コントロールを変更できない効果が適用されているモンスターを選ぶことはできません。
「三战之才」２つ目の●
「奇迹之魔术门」
「玄化荷鲁斯龙」３つ目の●
「魔轰神 利威西卜魔」①

質問の状況の場合、相手のモンスターゾーンに存在する攻撃表示モンスターはリンクモンスターである「决斗龙 决斗连接龙」のみとなります。

リンクモンスターには守備表示が存在しませんので、『相手フィールドの攻撃表示モンスター１体を選んで守備表示にする』処理を適用する事ができません。

したがって、この場合には、「奇迹之魔术门」を発動する事自体ができません。