百鸽

（A）発動できます。
コストとして捨てたカードは結果的に墓地へは行かず除外されますが、コストとしてカードを捨てて効果を発動することはできます。そのようにして発動した効果の処理も通常通り行われます。

（B）発動できません。
『墓地へ捨てて発動できる』効果については、『墓地へ』と記載されている通り、コストとして捨てられるカードが墓地へ送られる必要がありますので、「大宇宙」の適用中には発動できません。


（A）に該当する例として、以下の効果を発動する場合でも同様に、『墓地へ送られるカードは墓地へは行かず除外される』効果が適用されている場合でも発動できます。
「星辰炮手 宝瓶魔」①
「缔结契约的龙之战士」①
「黑翼的祭司」②
「龙宫的双使者」の①
「PSY骨架回路」の②
「浮幽樱」の①
「AtoZ-神龙歼灭炮」の①
「堕天使 安度西亚斯」の①
「电子龙·次代星」の②
「魔女术工匠·陶器女巫」の①
「灵魂鸟-忍鸦」の①
「洁净栗子球」の①
「光征龙-彩龙」の①
「暗征龙-朦龙」の①
「炎征龙-燃龙」
「水征龙-流龙」
「地征龙-迹龙」
「风征龙-霆龙」
「直播☆双子 璃拉·甜蜜」の①
「半龙女仆·星夜龙女」の①
「秘仪之力5-法皇」の①
「欢聚友伴·喵喵豹猫」
「欢聚友伴·茸茸长尾山雀」
「欢聚友伴·抖抖海月水母」
「青色眼睛的祈祷」の①
「刻印群魔的刻魔锻冶师」の①
「白银之城的狂时钟」の①
「神炎龙 赫界龙」
「阿不思的落胤」
「超魔导龙骑士-真红眼龙骑士」の③
「暗黑神秘学」の①
「幻创龙 奇幻龙人神」の②
「屋敷童」
「古圣戴 始龙」の①
「混沌猎人」の①
「超融合」


（B）に該当する例として、以下についても同様に、『墓地へ送られるカードは墓地へは行かず除外される』効果が適用されている場合には発動できません。
「升灵术师 奘玄」の『手札をランダムに１枚墓地へ捨てて発動できる』効果
「电虫」
「傀儡植物」
「傀儡虫」
「爆裂兽」
「亚特兰蒂斯的战士」
「正义盟军 周期解读虫」
「魔轰神 库沙诺」
「赫卡忒利斯」
「守墓的司令官」
「D.D.乌鸦」
「海皇精 深渊莱茵」②
「水精鳞的深影队」①
「水精鳞-深渊雀鳝兵」
「水精鳞-邓氏深渊鱼」①
「水精鳞-巨齿深渊鲨」①
「瀑征龙-潮龙」①
「焰征龙-爆龙」①
「岩征龙-锈龙」①
「沼地的魔神王」②
「海皇龙神 波塞德拉·深渊」②
「冰结界之龙 天枪龙」①
「冰结界之龙 光枪龙」①
「涡卷的海炎」①の１つ目の『●』

質問の状況の場合、「相互碰撞的灵魂」の処理を適用した結果、自分の「爆裂兽」の攻撃力が、相手の「巨人斗士」の攻撃力を上回った状態で戦闘ダメージ計算が行われました。

この場合、『その戦闘で発生するお互いの戦闘ダメージは０になり、ダメージ計算後にその戦闘でモンスターが破壊されたプレイヤーのフィールドのカードは全て墓地へ送られる』処理によって、相手プレイヤーが受ける戦闘ダメージは0になり、相手の「巨人斗士」を含む、相手フィールドに存在する全てのカードが相手の墓地へ送られます。

この場合、その「巨人斗士」は戦闘によって破壊された扱いになりませんので、「巨人斗士」の『このカードが戦闘によって破壊され墓地へ送られた時、自分または相手の墓地の戦士族モンスター１体を選択し、自分フィールド上に特殊召喚できる』モンスター効果を発動する事はできません。