百鸽

いずれの場合も発動できません。

「真龙剑士 卓辉星·拼图」の『フィールドのこのカードが相手によって破壊された場合に発動できる』モンスター効果は、元々の持ち主がコントロールしている状態にて、相手モンスターとの戦闘または、相手のカードの効果によって破壊された場合に発動する事ができる効果となります。

例として、以下のような効果も、元々の持ち主がコントロールしていない状態で破壊された場合には発動できません。
「密林的潜伏者」③
「岩龙 裸岩甲龙」②
「结晶神 提斯蒂娜」②
「神蚀之光 提斯蒂娜」③
「森之圣兽 红毛苋小猫」②
「秘异三变猛兽」③
「升华骑士」②
「蜂军-急射之钢弩蜂」②
「真龙机兵 十二炼机圣」②
「精灵兽使 薇茵妲」①
「光与暗之龙王」③
「究极体 秘异三变联体」②
「梦魔镜的天魔-涅伊洛斯」③
「地缚戒隶 地画狮鹫」②
「熔岩谷爆烈王」②
「冰结界的还零龙 三叉龙」②
「龙骑兵团骑士-毒枪龙骑士」③
「真闪珖龙 星尘·录」②
「混沌No.39 希望皇 霍普雷V」①
「旋坏之贯破黄蜂巢」②
「神隐鬼火丸」②
「冥宫的番人」②
「海晶少女 妙晶心」②
「皇者水精鳞-尼普深渊王」③

なお、以下のような効果も、元々の持ち主がコントロールしていない状態でフィールドから離れた場合には発動できません。
「清透立方体」③
「邪心英雄 暗黑骑魔」②
「究极龙魔导师」②
「合体魔神-门之守护神」②
「幻奏的华歌神 花开之埃图瓦勒」②
「地缚戒隶 地画翼犬魔」③
「暗黑界的龙神王 格拉法」②
「冰剑龙 幻冰龙」③
「冰灵山的龙祖 矛枪龙」②
「末那愚子族·普莱姆哈特」③
「混沌之魔神」③
「水晶幻透翼突破同调龙」②

できます。

ペンデュラム召喚は１度に複数体のモンスターを同時に特殊召喚できますので、１度のペンデュラム召喚にて特殊召喚するのであれば、「灵兽使的长老」を２体以上同時に特殊召喚できます。

以下のモンスターについても同様です。
「精灵兽使 薇茵妲」
「英灵兽使-神数心皮莉佳」
「影灵兽使-神数文蒂」
「精灵兽 心企太」
「灵兽使 蕾拉」
「灵兽使 文」
「精灵兽 川豚」
「精灵兽 火狮」

「圣灵兽骑 山飞隼」も、「灵兽」と名のついたモンスターですので、「精灵兽使 薇茵妲」の『①』のモンスター効果によってエクストラデッキから特殊召喚する事ができます。

なお、「圣灵兽骑 山飞隼」はリンクモンスターですので、「精灵兽使 薇茵妲」の『①』のモンスター効果によってエクストラデッキから特殊召喚する際にも、エクストラモンスターゾーンまたは、リンクモンスターのリンクマーカーが指し示す自分のメインモンスターゾーンに特殊召喚する事になります。

「精灵兽使 薇茵妲」は、「精灵兽」と名のついたモンスターとしても、「灵兽使」と名のついたモンスターとしても扱われます。

したがって、『「灵兽使」モンスター＋「精灵兽」モンスター』を必要とする「圣灵兽骑 火狮」を特殊召喚する際に、「精灵兽使 薇茵妲」2体を除外して特殊召喚を行う事ができます。

「精灵兽使 薇茵妲」のモンスター効果によってエクストラデッキから「圣灵兽骑 地火狮」を特殊召喚する事はできます。

その場合、「圣灵兽骑 地火狮」はテキストに記された『「圣灵兽骑」モンスター＋「灵兽使」モンスター＋「精灵兽」モンスター』を除外して特殊召喚されていませんので、『●モンスターの効果・魔法・罠カードが発動した時、手札から「灵兽」カード１枚を除外して発動できる。その発動を無効にし破壊する』モンスター効果は得ていない状態となります。

「灵兽使 蕾拉」は『１ターンに１度しか特殊召喚できない』モンスターとなります。

質問の状況の場合、自分は既に「灵兽使 蕾拉」の特殊召喚を行っているターンですので、「精灵兽使 薇茵妲」のモンスター効果によって特殊召喚するモンスターとして、「灵兽使 蕾拉」を選ぶ事はできません。