百鸽

どちらかを裏側表示で除外しなければなりません。

「颉颃胜负」の効果の処理時には、相手プレイヤーに『自分フィールドのカードの数と同じになるように、相手は自身のフィールドのカードを選んで裏側表示で除外しなければならない』効果を適用します。その適用の結果として相手が自身のフィールドのカードを裏側表示で除外することになります。この場合、処理時に行われる除外は、効果による除外として扱われません。
したがって、罠カードの効果を受けないモンスターであっても裏側表示で除外することになります。また、この状況は"罠カードの効果でカードが裏側表示で除外された"状況として扱われません。

以下のカードの効果についても「颉颃胜负」と同様に、該当の手札やフィールドや墓地のカードに適用する効果ではありません。
「隐藏的机壳杀手 物质主义」
「轰界王战 哈尔王」
「邪恶★双子星 姬丝基勒·璃拉」
「电子化天使-荼吉尼-」
「电子化天使-伊舍那-」
「伊吕波红叶」
「超化合兽 甲醇双面兽」
「魔键凭灵-威沛图」
「分担痛苦」
「深渊的宣告者」
「六花的风花」
「异种斗争」
「灭绝的定数」
「禁断的异本」
「鼬鼠大暴发」
「兽烈之争」
「北极天熊五倍线充能」
「六世坏根清净」
「地磅计量」
「转辙地点」
「淘气仙星的灯光舞台」
「泡沫崩溃」
「千年的启示」

質問の状況のように、相手が「深渊的宣告者」を発動する際に宣言した種族と属性を持つモンスターと、モンスタートークンが存在するような場合に、自分は墓地へ送るモンスターとして、モンスタートークンを選ぶ事はできます。

その場合、そのモンスタートークンは墓地へは行かず消滅し、『このターン、相手はそのモンスター及びその同名モンスターのモンスター効果を発動できない』効果も結果的に適用されません。

「大宇宙」の効果が適用されている場合でも、「深渊的宣告者」を発動する事はできます。

『宣言した種族・属性のモンスターが相手フィールドに存在する場合、相手はそのモンスター１体を墓地へ送らなければならない』処理によって相手が選んだモンスターは墓地へは送られず除外される事になりますが、『このターン、相手はそのモンスター及びその同名モンスターのモンスター効果を発動できない』効果も通常通り適用される事になります。