百鸽

自分のデッキが１枚の状況で「娱乐伙伴阵容更换」を発動することはできます。効果処理時に自分のデッキが１枚の場合でも、手札の「娱乐伙伴」モンスターを任意の数だけデッキに戻してドローします。

自分のデッキが０枚の状況で「娱乐伙伴阵容更换」を発動することはできません。ただし、効果処理時に自分のデッキが０枚の場合、手札の「娱乐伙伴」モンスターを任意の数だけデッキに戻してドローします。（デッキの枚数以上の枚数をドローすることになるため、自分はデュエルに敗北します。）

「娱乐伙伴阵容更换」の効果処理時、自分の手札に「娱乐伙伴」と名のついたモンスターが１体も存在しなくなった場合、「娱乐伙伴阵容更换」の効果処理は適用されません。
（デッキをシャッフルする処理も、ドローする処理も行われません。）

できません。

質問の状況の場合、「娱乐伙伴阵容更换」の効果処理で見せたカードは２枚です。
自分の「娱乐伙伴 抽卡蜥蜴」は自分のデッキに戻してシャッフルし、相手の「娱乐伙伴 灵摆魔术家」は相手のデッキに戻してシャッフルします。

その後、『自分はデッキに戻した数＋１枚をデッキからドローする』処理を行いますので、戻した数２枚＋１枚（つまり、合計３枚）のカードを自分はドローする事になります。