百鸽

適用できません。
（「来之七音服·德莉米娅」の②の効果は任意で適用できる効果ですので、自身も破壊される状況では適用できません。）

以下の効果も同様に、自身もその相手の効果によって破壊される状況では適用できません。

『代わりにこのカードを破壊できる』効果
「大日四面体」
「甲虫装机 蚂蚁」
「怀抱圣剑的王后 桂妮薇儿」
「娱乐伙伴 泡泡斗牛犬」
「妖仙兽 左镰神柱」
「雾动机龙·无齿翼龙」
「雾动机龙·角龙」
「雾动机龙·剑龙」
「魔界剧团-莽撞新人」
「银河零式」
「遮攻幕帘」
「飞龙炎融合」
「幻影剑」

『代わりにフィールドのこのカードをリリースできる』効果
「巳剑之尊 草那艺」
「巳剑之尊 佐士」
「巳剑之尊 麁正」

「雾动机龙咆哮」の効果によって「雾动机龙」と名のついたペンデュラムモンスターがペンデュラムゾーンに置かれた場合には、自分は次のターンの終了時まで、「雾动机龙」と名のついたモンスターしかペンデュラム召喚する事ができない状態となります。

質問の状況のように、「雾动机龙咆哮」の効果処理後に、そのペンデュラムゾーンのカードが破壊され、新たなペンデュラムモンスターがペンデュラムゾーンに発動されたとしても、「雾动机龙」と名のついたモンスター以外のモンスターがペンデュラム召喚できるようにはなりません。

質問の状況の場合でも、「雾动机龙·剑龙」等のペンデュラム効果を適用する事はできます。

適用した場合、「雾动机龙·霸王龙」は破壊されず、「铁皮金鱼」のみが破壊される事になります。

質問の状況の場合、相手の発動した「魔族之链」は、『このカード以外の自分フィールドの「雾动机龙」カードを対象として発動した効果』として扱われますので、「雾动机龙·蛇颈龙」等のペンデュラム効果を適用する事はできます。

その場合、その発動したチェーンブロックにて行われる処理は無効になりますが、装備魔法カードや永続罠カード等のそのカードがフィールドに存在する間、永続的に適用される効果などは通常通り適用される事になります。
「魔族之链」のカードの発動に対して適用する場合、結果的に、『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、その表側表示モンスターは攻撃できず、効果は無効化される。そのモンスターが破壊された時にこのカードは破壊される』効果は全て通常通り処理される事になります。

質問の状況の場合、ダメージ計算後に発動した「雾动机龙·剑龙」のモンスター効果によって、戦闘を行った「雾动机龙·无齿翼龙」と相手の「数学家」が破壊され墓地へ送られる事になります。

この場合、「数学家」は戦闘によって破壊された扱いにはなりませんので、「数学家」の『自分はデッキから１枚ドローする』効果を発動する事はできません。

自分の「雾动机龙·无齿翼龙」が相手のモンスターゾーンに存在するモンスタートークンを戦闘で破壊した場合でも、『デッキから「雾动机龙」カード１枚を手札に加える』モンスター効果を発動する事はできます。