百鸽

「雾动机龙咆哮」の効果によって「雾动机龙」と名のついたペンデュラムモンスターがペンデュラムゾーンに置かれた場合には、自分は次のターンの終了時まで、「雾动机龙」と名のついたモンスターしかペンデュラム召喚する事ができない状態となります。

質問の状況のように、「雾动机龙咆哮」の効果処理後に、そのペンデュラムゾーンのカードが破壊され、新たなペンデュラムモンスターがペンデュラムゾーンに発動されたとしても、「雾动机龙」と名のついたモンスター以外のモンスターがペンデュラム召喚できるようにはなりません。

質問の状況の場合でも、「雾动机龙·剑龙」等のペンデュラム効果を適用する事はできます。

適用した場合、「雾动机龙·霸王龙」は破壊されず、「铁皮金鱼」のみが破壊される事になります。

質問の状況の場合、「鹰身女妖的羽毛扫」の効果によって、その「雾动机龙·剑龙」等自身も破壊される事になりますので、「雾动机龙·剑龙」等のペンデュラム効果を適用する事はできません。

質問の状況の場合、相手の発動した「魔族之链」は、『このカード以外の自分フィールドの「雾动机龙」カードを対象として発動した効果』として扱われますので、「雾动机龙·蛇颈龙」等のペンデュラム効果を適用する事はできます。

その場合、その発動したチェーンブロックにて行われる処理は無効になりますが、装備魔法カードや永続罠カード等のそのカードがフィールドに存在する間、永続的に適用される効果などは通常通り適用される事になります。
「魔族之链」のカードの発動に対して適用する場合、結果的に、『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、その表側表示モンスターは攻撃できず、効果は無効化される。そのモンスターが破壊された時にこのカードは破壊される』効果は全て通常通り処理される事になります。

質問の状況の場合、ダメージ計算後に発動した「雾动机龙·剑龙」のモンスター効果によって、戦闘を行った「雾动机龙·无齿翼龙」と相手の「数学家」が破壊され墓地へ送られる事になります。

この場合、「数学家」は戦闘によって破壊された扱いにはなりませんので、「数学家」の『自分はデッキから１枚ドローする』効果を発動する事はできません。

自分の「雾动机龙·无齿翼龙」が相手のモンスターゾーンに存在するモンスタートークンを戦闘で破壊した場合でも、『デッキから「雾动机龙」カード１枚を手札に加える』モンスター効果を発動する事はできます。