百鸽

自分のモンスターゾーンに存在する「月光舞豹姬」を対象として、手札または墓地の「月光黄鼬」のモンスター効果を発動する事はできます。

その場合、『そのカードを持ち主の手札に戻し』の処理によって、「月光舞豹姬」は手札ではなく持ち主のエクストラデッキに戻りますので、『このカードを守備表示で特殊召喚する』処理は適用されません。
（「月光黄鼬」は手札で発動した場合は手札に、墓地で発動した場合には墓地に残ります。）

「疾行机人 弹珠机卡丁车」のモンスター効果の対象として選択した表側表示のモンスターが、効果処理時に裏側守備表示になっている場合でも、そのモンスターは通常通り破壊されます。

質問の状況の場合、「疾行机人 弹珠机卡丁车」のモンスター効果の対象となった「月光舞豹姬」は、裏側守備表示になった事で『①：このカードは相手の効果では破壊されない』モンスター効果が適用されていない状態となりますので、「疾行机人 弹珠机卡丁车」のモンスター効果によって破壊される事になります。

融合召喚によってエクストラデッキから特殊召喚されている「月光舞猫姬」や「月光舞豹姬」であれば、「月光白兔」のモンスター効果によって墓地から特殊召喚する事ができます。

なお、「月光舞狮子姬」は『このカードは上記のカードを融合素材にした融合召喚でのみ特殊召喚できる』モンスターですので、「月光白兔」のモンスター効果の対象とする事はできません。

融合モンスターカードによって決められた融合素材となるモンスターであれば、質問の状況のように、自分のモンスターゾーンに裏側守備表示で存在するモンスターを融合素材として除外し、融合召喚を行う事ができます。
（除外するモンスターは全て表側表示で除外します。）

「月光狼」の融合召喚を行うペンデュラム効果は、「月光」と名のついた融合モンスターによって決められた融合素材モンスター一組が自分のモンスターゾーン及び自分の墓地に揃っている場合にのみ効果を発動する事ができます。

「月光狼」のペンデュラム効果にチェーンして発動した相手のカードの効果によって、融合素材モンスターのうち、1体が自分のモンスターゾーンと墓地のいずれにも存在しなくなり、融合素材モンスター一組が揃っていない状態となった場合には効果処理は適用されません。（残りの融合素材モンスターのみが除外されるという事はありません。）

ただし、質問の状況の場合、墓地の「月光舞猫姬」が除外された事で「月光舞豹姬」を融合召喚する事はできなくなっていますが、「月光舞猫姬」の融合素材モンスター一組となる、「月光」と名のついたモンスター2体がフィールドには揃っていますので、エクストラデッキに「月光舞猫姬」が存在するのであれば、フィールドの「月光白兔」と「月光黑羊」を除外し、「月光舞猫姬」を融合召喚しなければなりません。

質問の状況の場合、戦闘で破壊された相手のペンデュラムモンスターは墓地へは送られず、エクストラデッキに表側表示に加わる事になりますが、その場合でも、「月光舞豹姬」の効果は発動し、攻撃力がバトルフェイズ終了時まで200アップする事になります。

「融合识别」の効果処理によって相手に見せた融合モンスターがそのターンにエクストラデッキに存在しなくなった場合でも、「融合识别」の効果が適用されたモンスターが、モンスターゾーンに表側表示で存在しているのであれば、『このターン、対象のモンスターを融合素材とする場合、その見せたモンスターの同名カードとして融合素材にできる』効果は適用されたままとなります。

『墓地へ送ったそのモンスターの同名カードとして融合素材にできる』モンスター効果が適用されているターン、その後に「技能抽取」が発動し、「月光彩雏」のモンスター効果が無効化された場合でも、その効果は適用されたままとなります。

（質問の状況の場合、「月光彩雏」は「月光舞豹姬」として融合素材に使用する事ができる状態のままです。）