百鸽

（A）発動できません。
エクストラデッキから表側表示で特殊召喚したモンスターが、他の効果によって裏側守備表示になった場合、そのモンスターは『EXデッキから特殊召喚されたモンスター』としては扱わなくなります。その後に表側表示に戻った場合も同様です。
ただし、そのモンスターは『特殊召喚されたモンスター』としては扱います。

（B）発動できます。
エクストラデッキから特殊召喚したモンスターが、一時的に除外されてモンスターゾーンに戻っている場合、そのモンスターは引き続き『EXデッキから特殊召喚されたモンスター』として扱います。
（なお、"一時的に除外された"とは、エクストラデッキから特殊召喚した「PSY骨架王·Ω」や「时间潜行者·表盘修复师」が自身の効果によって一時的に除外された場合や、エクストラデッキから特殊召喚したのちに「S：P小夜」の②の効果や「亚空间物质传送装置」によって除外された場合などが該当します。）

エクストラデッキから特殊召喚したモンスターに関する効果やカードテキストの例として、以下が挙げられます。
モンスター効果
「教导的铁锤 特奥」①
「教导的天启 阿东」①
「教导的骑士 弗勒德莉丝」①
「教导的雷霆 弗勒德莉丝」①
「异星战队 大爆炎」①
「机巧辰-高暗御津羽靇」①
「镜子共鸣者」①
「疾行机人 噗噗噔骷髅」①
「弹丸重填龙」②
「尤尼科之影灵衣」②
「灾亡虫之影灵衣」②
「辉剑鸟之影灵衣」②
「光枪龙之影灵衣」②

ペンデュラム効果
「娱乐伙伴 泡泡斗牛犬」①
「娱乐伙伴 小判龙」①
「娱乐伙伴 妙想魔女」①

魔法カード
「编号系觉醒」①
「炼狱的虚梦」②
「七皇升格」②
「龙马踬图」
「月光融合」

罠カード
「巨神封印之矢」①
「滚蛋！」①
「超量便当」②

質問の状況の場合、チェーンして発動した「D.D.乌鸦」のモンスター効果が適用された事によって、「天底的使徒」の効果処理時に、自分のデッキ・墓地のいずれにも「阿不思的落胤」や「教导」と名のついたモンスターが存在しなくなった状態となっています。

この場合、『EXデッキからモンスター１体を墓地へ送る』処理も適用されません。
（その場合でも、『このカードの発動後、ターン終了時まで自分はEXデッキからモンスターを特殊召喚できない』は適用されます。）