百鸽

発動できます。
（処理時に、「魔封的芳香」の効果や「原罪之迪亚贝尔泽」の②の効果が適用されていても、『デッキから「烙印」永続魔法・永続罠カード１枚を選んで自分フィールドに表側表示で置く』処理が行われます。）

「深渊之兽 赫界龙」の効果によって「烙印」永続魔法・永続罠カードを置く処理は、魔法カードの発動や、罠カードの発動としては扱いません。

「雪天气 天蓝」の『①：このカードが召喚に成功した時に発動できる。デッキから「天气」魔法・罠カード１枚を選んで自分の魔法＆罠ゾーンに表側表示で置く』効果についても同様に、発動と処理を行うことができます。

「炎王的圣域」の①の効果や「威多释的觉醒」の効果によってフィールド魔法カードを置く処理も、魔法カードの発動としては扱いません。
（例として、「舞台旋转」の『お互いに他のフィールド魔法カードを発動・セットできない』効果が適用されている状況でも、フィールド魔法カードを置くことができます。）

質問の状況の場合でも、「旋风」の効果によってフィールドゾーンから墓地へ送られていますので、「闪刀空域-零区」の『デッキから「闪刀姬」モンスター１体を特殊召喚する』効果を発動する事ができます。

自分や相手のフィールドゾーンにカードが存在する場合でも、「舞台旋转」を発動する事はできます。

その場合、『自分のデッキからカード名が異なるフィールド魔法カード２枚を選び、そのうちの１枚を自分フィールドにセットし、もう１枚を相手フィールドにセットする』処理を行う際に、既にフィールドゾーンに存在していたカードは墓地へ送ってから、効果処理を行う事になります。

「舞台旋转」の効果でセットされたフィールド魔法カードがセットされた状態のままフィールドゾーンに存在している場合には、『お互いに他のフィールド魔法カードを発動・セットできない』効果が適用されている状態となりますので、この場合、自分も相手も「舞台旋转」を発動する事はできません。

「传说之都 亚特兰蒂斯」と「幻煌之都 帕西菲斯」はどちらも、ルール上、カード名を「海」として扱うカードとなりますので、「舞台旋转」の効果で、『カード名が異なるフィールド魔法カード２枚』を選ぶ際に、「传说之都 亚特兰蒂斯」と「幻煌之都 帕西菲斯」を選ぶ事はできません。

なお、自分のデッキに存在するフィールド魔法カードが「传说之都 亚特兰蒂斯」と「幻煌之都 帕西菲斯」のみの場合には、「舞台旋转」の発動を行う事自体ができません。

「舞台旋转」の効果処理は、『自分のデッキからカード名が異なるフィールド魔法カード２枚を選び、そのうちの１枚を自分フィールドにセットし、もう１枚を相手フィールドにセットする』処理となりますので、効果処理時に自分のデッキに存在するフィールド魔法カードが1枚のみとなっている場合には、効果処理は適用されません。
（フィールド魔法は1枚もセットされません。）

「暗黑神鸟 斯摩夫」が自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する場合であれば、自分は「舞台旋转」を発動する事はできます。

なお、「暗黑神鸟 斯摩夫」が相手のモンスターゾーンに表側表示で存在する場合には、自分は「舞台旋转」を発動する事はできません。

「舞台旋转」の効果によってセットされたフィールド魔法カードは、それぞれのプレイヤー自身のターンのメインフェイズに、裏から表にして発動する事ができます。

（質問の状況の場合、自分のターンであれば、自分はフィールドゾーンにセットされている「草原」を表にして発動する事ができます。同様に、相手のターンであれば、相手はフィールドゾーンにセットされている「荒野」を表にして発動する事ができます。）