百鸽

できません。

融合素材モンスターとしてエクストラデッキに戻すモンスターとエクストラデッキから融合召喚するモンスターは別でなければなりません（融合素材としてエクストラデッキに戻したモンスターを、そのまま融合召喚するモンスターに選ぶことはできません）。そのため、融合素材として使用できるモンスター１組と、それを素材に融合召喚可能なエクストラデッキの融合モンスターの組み合わせが存在しない状況では、融合召喚する効果を発動すること自体ができません。

例として、以下のカードによって融合召喚を行う場合に上記の条件を満たしている必要があります。
「珠泪哀歌族·塞壬人鱼」
「珠泪哀歌族·梅洛人鱼」
「珠泪哀歌族·小美人鱼」
「神炎龙 赫界龙」
「雷龙融合」
「究极融合」
「电子负载融合」
「平行世界融合」
「秘异三变联体的产声」
「冥骸融合-莫忘融合」
「刻魔的大圣棺」

「平行世界融合」の発動が「神之宣告」などの効果によって無効になったターンには他の特殊召喚を行えます。しかし、「平行世界融合」の効果が「王宫的弹压」などの効果によって無効になったターンには他の特殊召喚を行えません。

除外されている「寄生融合虫」は『①：このカードは、融合モンスターカードにカード名が記された融合素材モンスター１体の代わりにできる。その際、他の融合素材モンスターは正規のものでなければならない』モンスター効果を適用する事ができません。

除外されている「寄生融合虫」は『このカードの①の効果を適用する場合のみ融合素材にできる』モンスターですので、除外されているモンスターを融合素材とする「平行世界融合」の効果処理を行う際に、除外されている「寄生融合虫」を使用する事はできません。

質問の状況の場合、「平行世界融合」の効果によって、融合素材として使用された「古神 克图格亚」はエクストラデッキに戻る事になりますので、「古神 克图格亚」の『②：このカードを素材とした融合召喚に成功した場合に発動する。自分はデッキから１枚ドローする』効果は発動しません。

「强欲而谦虚之壶」や「平行世界融合」を発動し、自分が特殊召喚が行えないターンであっても、自分は「未来融合」のカードの発動を行う事はできます。

また、自分が「未来融合」の『①：このカードの発動後１回目の自分スタンバイフェイズに発動する。自分のエクストラデッキの融合モンスター１体をお互いに確認し、そのモンスターによって決められた融合素材モンスターを自分のデッキから墓地へ送る』効果を発動したターンに、自分は「强欲而谦虚之壶」や「平行世界融合」を発動する事はできます。

なお、自分が「未来融合」の『②：このカードの発動後２回目の自分スタンバイフェイズに発動する。このカードの①の効果で確認したモンスターと同名の融合モンスター１体をエクストラデッキから融合召喚する』効果を発動したターンには、自分は「平行世界融合」や「强欲而谦虚之壶」を発動する事はできません。

「平行世界融合」の"カードの発動"を行った場合、同一ターン中に特殊召喚を行う事ができなくなります。
なお、「命运英雄 钻石人」の効果によって墓地に送った「平行世界融合」の"効果の発動"を行った場合、同一ターン中にモンスターを特殊召喚する事ができます。

「平行世界融合」の効果処理を行う際には、「连锁素材」の効果を適用させる事はできます。

なお、「连锁素材」の効果を適用させた場合には、融合素材モンスターは、自分の手札・デッキ・フィールド・墓地から除外する事になります。
（その場合、『除外されている、「元素英雄」融合モンスターカードによって決められた自分の融合素材モンスターをデッキに戻し』の方法によって、融合モンスターを融合召喚する事はできません。）