百鸽

どちらもできません。

「黑魔术的继承」の効果によってデッキから手札に加える事ができるのは、
・「黑魔术师」のカード名を指定したテキストが記載されている魔法・罠カード1枚
・「黑魔术少女」のカード名を指定したテキストが記載されている魔法・罠カード1枚のいずれかとなります。

「蒂迈欧之眼」のテキストには、『自分フィールドの「黑魔术师」モンスター１体を対象として発動できる』という記載がありますが、『「黑魔术师」モンスター』とは、「黑魔术师」と名のついたモンスター全体を指しており、「黑魔术师」のカード名を指定した記載ではありません。

また、「黑·魔·导·爆·裂·破」のテキストには、『自分フィールドに「黑魔术少女」モンスターが存在する場合に発動できる』という記載がありますが、『「黑魔术少女」モンスター』とは、「黑魔术少女」と名のついたモンスター全体を指しており、「黑魔术少女」のカード名を指定した記載ではありません。

したがって、「黑魔术的继承」の効果によって、「蒂迈欧之眼」や「黑·魔·导·爆·裂·破」を手札に加える事はできません。

以下の効果を発動した場合でも、「蒂迈欧之眼」や「黑·魔·导·爆·裂·破」を選ぶ事はできません。
「黑色魔术师-黑魔术师」③
「合体龙 蒂迈欧」①
「魔术师之杖」①
「黑魔导阵」①
「魂之仆人」①

質問の状況のように、自分の魔法＆罠ゾーンが1ヵ所しか空いていない場合でも、手札から「师徒的牵绊」を発動する事はできます。

その場合、手札から発動した「师徒的牵绊」が魔法＆罠ゾーンに置かれる事によって、自分の魔法＆罠ゾーンは1ヵ所も空いていない状態となりますので、『自分の手札・デッキ・墓地から「黑魔术少女」１体を選んで特殊召喚する』処理は適用されますが、『その後、デッキから「黑·魔·导」「黑·魔·导·爆·裂·破」「黑·爆·裂·破·魔·导」「黑·魔·导·连·弹」のいずれか１枚を選んで自分の魔法＆罠ゾーンにセットできる』処理を適用する事はできません。
（「黑魔术少女」を特殊召喚する処理にて、処理が完了した扱いとなります。）

質問の状況の場合、「黑魔术少女」が自分の手札・デッキ・墓地のいずれにも存在しない状態で、「师徒的牵绊」の効果処理が行われる事になります。

『自分の手札・デッキ・墓地から「黑魔术少女」１体を選んで特殊召喚する』処理を適用する事ができませんので、『デッキから「黑·魔·导」「黑·魔·导·爆·裂·破」「黑·爆·裂·破·魔·导」「黑·魔·导·连·弹」のいずれか１枚を選んで自分の魔法＆罠ゾーンにセットできる』処理も適用する事はできません。

「黑·魔·导·爆·裂·破」の効果処理時に、「黑魔术少女」がフィールドに表側表示で存在しなくなっている場合でも、効果処理は通常通り適用されます。

「黑·魔·导·爆·裂·破」の効果は、その効果処理時に、相手フィールドに表側表示で存在する全てのモンスターを破壊します。

したがって、「黑·魔·导·爆·裂·破」の発動にチェーンして発動した「月之书」の効果によって裏側守備表示になっているモンスターは破壊されません。