百鸽

いずれも発動できません。

「堕天使 伊希塔布」の②の効果そのものは、他のカードの効果の処理を適用する効果と対象のカードをデッキに戻す効果です。そのため、"デッキからカードを手札に加える効果"や"フィールドのカードを破壊する効果"、”モンスターと特殊召喚する効果”として扱われません。

また、以下のカードの効果についても同様に、"デッキからカードを手札に加える効果"や"フィールドのカードを破壊する効果"、”モンスターと特殊召喚する効果”として扱われません。
「堕天使 安度西亚斯」②
「堕天使 特斯卡特利波卡」②
「堕天使 内尔伽勒」②
「堕天使 莫斯提马」②

コストとして捨てたカードは結果的に墓地へは行かず除外されますが、コストとしてカードを捨てて効果を発動することはできます。そのようにして発動した効果の処理も通常通り行われます。

ただし例外として、「岚征龙-飙龙」のように『墓地へ捨てて発動できる』効果については、コストとして捨てられるカードが墓地へ送られる必要がありますので、「大宇宙」の適用中には発動できません。

なお、「大宇宙」などが持つ『墓地へ送られるカードは墓地へは行かず除外される』効果が適用されている状況で、「灰流丽」の『このカードを手札から捨てて発動できる』の効果ではなく以下の効果を発動する場合でも同様です。
「龙宫的双使者」の①
「PSY骨架回路」の②
「浮幽樱」の①
「AtoZ-神龙歼灭炮」の①
「堕天使 安度西亚斯」の①
「电子龙·次代星」の②
「魔女术工匠·陶器女巫」の①
「灵魂鸟-忍鸦」の①
「洁净栗子球」の①
「光征龙-彩龙」の①
「暗征龙-朦龙」の①
「炎征龙-燃龙」
「水征龙-流龙」
「地征龙-迹龙」
「风征龙-霆龙」
「直播☆双子 璃拉·甜蜜」の①
「半龙女仆·星夜龙女」の①
「秘仪之力5-法皇」の①
「欢聚友伴·喵喵豹猫」
「欢聚友伴·茸茸长尾山雀」
「欢聚友伴·抖抖海月水母」
「青色眼睛的祈祷」の①
「刻印群魔的刻魔锻冶师」の①
「白银之城的狂时钟」の①
「神炎龙 赫界龙」
「阿不思的落胤」
「超魔导龙骑士-真红眼龙骑士」の③
「暗黑神秘学」の①
「幻创龙 奇幻龙人神」の②
「屋敷童」
「古圣戴 始龙」の①
「混沌猎人」の①
「超融合」

「堕天使 伊希塔布」等のモンスター効果は、対象として選択した「堕天使」と名のついた魔法・罠カードの発動が行われる扱いではありません。
「堕天使 伊希塔布」等のモンスター効果の処理として、対象に選択した「堕天使」と名のついた魔法・罠カードのテキストに記された効果処理が行われます。

したがって、質問の状況の場合、チェーンして発動した「技能抽取」の効果によって、「堕天使 伊希塔布」等のモンスター効果が無効化されますので、『その魔法・罠カードの効果を適用する』処理も、『その後、墓地のそのカードをデッキに戻す』処理も適用されません。

「堕天使的戒坛」のカードの発動の際の処理によって、「堕天使 苏泊比亚」を墓地から特殊召喚した場合には、「堕天使 苏泊比亚」のモンスター効果を発動する事はできます。

なお、「堕天使 伊希塔布」、「堕天使 特斯卡特利波卡」、「堕天使 莫斯提马」、「堕天使 安度西亚斯」の『②：１０００LPを払い、自分の墓地の「堕天使」魔法・罠カード１枚を対象として発動できる。その魔法・罠カードの効果を適用する。その後、墓地のそのカードをデッキに戻す。この効果は相手ターンでも発動できる』モンスター効果によって「堕天使的戒坛」の効果を適用した際には、墓地から特殊召喚された「堕天使 苏泊比亚」のモンスター効果を発動する事はできません。

「王家长眠之谷」の効果適用中に、「堕天使 伊希塔布」等のモンスター効果を発動する事はできます。

しかしながら、「堕天使 伊希塔布」等のモンスター効果は、『墓地のカードへ及ぶ効果』となりますので、その効果は「王家长眠之谷」の効果によって無効化されます。
（『その魔法・罠カードの効果を適用する』処理、『その後、墓地のそのカードをデッキに戻す』処理、どちらも適用されません。）