百鸽

発動できます。
（どちらのプレイヤーが先攻であっても同様です。）

「事务回滚」の①の効果については、元の通常罠カードに記載されている『１ターンに１度しか発動できない』や『１ターンに１枚しか発動できない』を無視でき、かつそのカードがコストを必要とするカードであってもそのコストを無視できます。ただし、それ以外のカード・効果の発動の条件を持つ通常罠カードについては、その条件が満たされている状況で対象とする必要があります。
（「黑暗中的陷阱」「伪羽」「拉比林斯迷宫连环阵」についても同様に、元となるカードが持つ条件を満たすように発動する必要があります。）

「事务回滚」の②の効果についても同様に、元の通常罠カードに記載されている『１ターンに１度しか発動できない』『１ターンに１枚しか発動できない』やコストを無視できます。加えて、②の効果はカードの発動を行わないため、カードの発動の条件『このカードを発動するターン、』を持つ通常罠カードについてもそれを無視して対象にできます。ただし、効果の発動の条件を持つ通常罠カードについては、その条件が満たされている状況で対象とする必要があります。
（「废品收集者」の効果についても同様に、元となるカードが持つ条件を満たすように発動する必要があります。）

「事务回滚」の①や②の効果の処理時には、対象のカードに記載されているテキストのうち効果処理の部分については原則として適用されます。ただし、『このカードを発動したターン』のようにカードの発動を行っていたことを条件とする処理が含まれる場合、カードの発動を行っていた（①の効果の対象とした）のであればその処理も行いますが、カードの発動を行っていなかった（②の効果の対象とした）のであれば、その処理は行われません。

(A)対象にできます。
上述の通り、『このカード名のカードは１ターンに１枚しか発動できない』は無視できます。「事务回滚」の①の効果の対象とする場合でも②の効果の対象とする場合でも同様です。

(B)そのテキストは「沙尘之大风暴」のカードの発動に関する条件ですので、「事务回滚」の①の効果の対象とするのであれば満たす必要があります。（バトルフェイズを行ったターンには「沙尘之大风暴」を対象にできず、「沙尘之大风暴」を対象にするターンにはバトルフェイズを行えません。）「事务回滚」の②の効果の対象とする際にはこの条件を無視できます。

(C)そのテキストは「巨星坠」のカードの発動の条件ではなく、効果処理でもありません。したがって、「事务回滚」の①の効果の対象とする場合でも②の効果の対象とする場合でも考慮しません。（お互いに「事务回滚」のカードや効果の発動にチェーンして、レベルを持たないモンスターの効果を発動できます。）

(D)発動できません。
『相手フィールドのカードの数が自分フィールドのカードより多い場合』および『自分・相手のバトルフェイズ終了時に発動できる』は「颉颃胜负」の効果の発動の条件ですので、「事务回滚」の①や②の効果の対象とする際にも満たす必要があります。

(E)そのテキストは効果処理の内容ですが、カードの発動を行ったことを条件としています。そのため、「事务回滚」のカードの発動を行っていた（①の効果の対象としていた）場合には適用されますが、カードの発動を行っていなかった（②の効果の対象としていた）場合には適用されません。

質問の状況のように、自分のターンで自分が発動した「沙尘之大风暴」のカードの発動が無効になった場合には、自分はそのターンにバトルフェイズを行う事ができます。

質問の状況のように、自分のターンで自分が発動した「沙尘之大风暴」の効果が無効になった場合には、「沙尘之大风暴」のカードの発動は行われていますので、自分はそのターンにバトルフェイズを行う事はできません。

相手のターンでも自分は「沙尘之大风暴」を発動する事はできます。

その場合、バトルフェイズやメインフェイズ2にも自分は「沙尘之大风暴」を発動する事はできますが、ダメージステップに発動する事はできません。

質問の状況の場合、自分がバトルフェイズを行う際に、「魂之冰结」の効果によって、結果的にバトルフェイズはスキップされています。

「沙尘之大风暴」を発動するターンには自分はバトルフェイズを行う事はできませんので、結果的にスキップされている場合でも、バトルフェイズを行ったこのターンに自分は「沙尘之大风暴」を発動する事はできません。

「幻影英雄 突袭魔女」はレベル8のモンスターですので、2体のリリースが必要になりますが、表側表示でのアドバンス召喚の際にはモンスターだけでなく、自分フィールドの罠カードをリリースに含める事ができます。

質問の状況の場合、「连击的帝王」の効果を適用し、アドバンス召喚が行われている際に、自分フィールドには罠カードが2枚存在していますので、それらをリリースし、「幻影英雄 突袭魔女」を表側表示でアドバンス召喚する事ができます。