百鸽

「星键士 利娃」のモンスター効果によって、デッキからセットした「星遗物」と名のついた魔法・罠カードは、そのセットする処理の際に、自分の墓地に「星遗物」と名のついたモンスターが存在していれば、そのターンの間にいつでも発動できるようになるというわけではありません。

「星键士 利娃」のモンスター効果によって、デッキからセットされた後、その「星遗物」と名のついた魔法・罠カードのカードの発動を行いたいその時点において、自分の墓地に「星遗物」と名のついたモンスターが存在しているのであれば発動する事ができます。

質問の状況の場合、ダメージ計算時にモンスター効果を発動した「星遗物-『星枪』」が自分の墓地へ送られていますので、自分の墓地に「星遗物」と名のついたモンスターが存在する状態となっています。
「星遗物的继承者」の発動を行う場合、その後のメインフェイズ2に自分の墓地に「星遗物」と名のついたモンスターが存在する状態のままであるならば、その「星遗物的继承者」をこのターンに発動することができます。

なお、速攻魔法カードや罠カードはセットしたターンには発動を行えませんので、「星键士 利娃」のモンスター効果によって、「星遗物」と名のついた速攻魔法・罠カードをセットした場合は、自分の墓地に「星遗物」と名のついたモンスターが存在する状態でもこのターンに発動できるようにはなりません。

質問の状況のように、相手モンスターとリンク状態になっている自分フィールドのリンクモンスターが戦闘で破壊される場合にも、墓地の「星遗物的加护」の効果を適用する事ができます。