百鸽

裏側守備表示の「水伶女·孔雀鱼」が相手モンスターに攻撃された場合も、「水照明」の効果が発動するダメージ計算時には「水伶女·孔雀鱼」は表側表示で存在していますので、効果は通常通り発動し、攻撃力・守備力がダメージ計算時のみ倍になります。

自分の「水舞台」の『②：自分フィールドの「水伶女」モンスターは相手モンスターの効果を受けない』効果が適用されている場合、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「水伶女·孔雀鱼」は、相手が手札で発動した「效果遮蒙者」の効果や、相手の墓地にて発動した「轰炸龙」の効果も受けなくなります。

「水舞台」の効果が適用されている場合、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「水伶女」と名のついたモンスターは相手のカードの効果を受けません。

しかしながら、質問の状況のように、「水伶女·孔雀鱼」の召喚を無効にするために、相手が「进化帝·半鸟龙」の効果を発動した場合、その「水伶女·孔雀鱼」はフィールドに存在している扱いではありませんので、「水舞台」の効果の適用を受けません。
したがって、相手の「进化帝·半鸟龙」の効果によってその「水伶女·孔雀鱼」の召喚は無効になります。