百鸽

結果的に「古代的机械魔神」は「红莲魔龙」のモンスター効果によって破壊されますので、『③：このカードが戦闘で破壊され墓地へ送られた場合に発動できる。デッキから「古代的机械」モンスター１体を召喚条件を無視して特殊召喚する』効果は発動できません。

２体のモンスターがダメージ計算を行った結果、「古代的机械魔神」が戦闘で破壊されることが決定しますので、その時点で自身の『①：フィールドのこのカードは他のカードの効果を受けない』効果の適用がなくなるためです。

「古代的机械魔神」が以下のモンスターと戦闘を行い、戦闘で破壊されることが決定した場合も同様に、結果的に「古代的机械魔神」はその効果によって破壊されますので、③の効果は発動できません。
「DDD 磐石王 大流士」②
「唤醒你沉睡的元素英雄」②

質問の状況の場合、ダメージ計算時に「DDD 磐石王 大流士」のモンスター効果を発動するかどうかを選ぶ事になります。

発動した場合、『このカードはその戦闘では破壊されず』の効果が適用され、戦闘ダメージ計算が行われます。

そのダメージ計算後、既に適用されている「DDD 磐石王 大流士」の『ダメージ計算後にその相手モンスターを破壊し、相手に５００ダメージを与える』効果がただちに適用され、相手の「十二兽 猪弓」は破壊され、相手に500のダメージを与えます。

この場合、「十二兽 蛇笞」の効果を得ていた「十二兽 猪弓」はフィールドに存在しなくなっていますので、『●このカードが相手モンスターと戦闘を行ったダメージ計算後に発動する。その相手モンスターを除外する』効果が発動する事はありません。