百鸽

できます。

「冰火之魔导书」の効果で、『「冰火之魔导书」以外の自分の手札・フィールドの「魔导书」カード１枚または自分フィールドの魔法使い族モンスター１体を墓地へ送り』の処理によって墓地へ送るカードを選ぶ際にフィールドのカードを選ぶ場合には、表側表示のカードの中から選ぶ事になります。
（裏側守備表示の魔法使い族モンスターを選ぶ事はできませんし、同様に、魔法＆罠ゾーンにセットされている「魔导书」と名のついたカードを選ぶ事もできません。）

したがって、質問の状況の場合、適切に墓地へ送る事ができるカードがない場合には、「冰火之魔导书」を発動する事自体ができません。

質問の状況の場合、装備カード扱いとなっている「魔导书士 巴特尔」は、自分フィールドの魔法使い族モンスターにはあたりませんが、自分フィールドの「魔导书」と名のついたカードにあたりますので、「冰火之魔导书」の効果を発動し、『「冰火之魔导书」以外の自分の手札・フィールドの「魔导书」カード１枚または自分フィールドの魔法使い族モンスター１体を墓地へ送り』の処理によって墓地へ送るカードとして、装備カード扱いの「魔导书士 巴特尔」を選ぶ事ができます。

質問の状況の場合、表側表示の「机壳的再星」の効果と、召喚された「魔导书士 巴特尔」の効果はどちらも必ず発動する効果になります。ターンプレイヤーの「魔导书士 巴特尔」の効果がチェーン１となり、「机壳的再星」の効果がチェーン２にて発動します。
（「魔导书士 巴特尔」の効果は無効になります。）

また、「万手神」は召喚された場合に任意に発動するかどうかを選ぶ事ができる効果です。質問の状況の場合、必ず発動する表側表示の「机壳的再星」の効果がチェーン１となり、「万手神」の効果を発動する場合には、チェーン２にて発動する事になります。
（「万手神」の効果は無効になりません。）