百鸽

「修禅僧 元道」の『①：このカードがモンスターゾーンに存在する限り、フィールドの表側攻撃表示モンスターは効果を発動できない』モンスター効果が適用されている場合には、自分のモンスターも相手のモンスターも、モンスターゾーンに表側攻撃表示で存在するモンスターはモンスター効果を発動する事はできません。

したがって、「急袭猛禽-究极猎鹰」の『②：このカードのX素材を１つ取り除いて発動できる。このターン、相手フィールドのモンスターの攻撃力は１０００ダウンし、相手はカードの効果を発動できない』モンスター効果も発動する事はできません。

質問の状況の場合、手札の「真龙皇 阿耆尼马兹德·消灭」のモンスター効果の処理によって破壊するモンスターとして選んだ「修禅僧 元道」は、自身の『②：守備表示のこのカードはカードの効果の対象にならず、効果では破壊されない』モンスター効果によって破壊されません。

この場合、もう1体の「炎龙星-狻猊」は破壊されますが、2体のモンスターが破壊されていませんので、『このカードを手札から特殊召喚し』の処理も、『炎属性モンスター２体を破壊した場合、相手のフィールド・墓地からモンスター１体を選んで除外できる』処理も適用する事はできません。
（モンスター効果を発動した「真龙皇 阿耆尼马兹德·消灭」はそのまま手札に残る事になります。）

「修禅僧 元道」の効果が適用されている場合、表側攻撃表示でモンスターゾーンに存在するモンスターは効果を発動する事ができません。

「盗贼栗子」のように、自身をリリースして発動するモンスター効果も発動する事はできません。