百鸽

「命运英雄 魔性人」のモンスター効果は、自分のメインフェイズに墓地にて発動する起動効果となります。（墓地へ送られた時に発動する効果ではありません。）

したがって、質問の状況のように、自分のメインフェイズ中に「终末之骑士」のモンスター効果や「愚蠢的埋葬」の効果で「命运英雄 魔性人」が墓地へ送られた場合でも、ただちにそのモンスター効果を発動する事はできません。

質問の状況の場合、「终末之骑士」のモンスター効果や「愚蠢的埋葬」の効果処理が完了した際に、優先権に従ってターンプレイヤーから順にクイックエフェクトの発動を行う事ができます。
何らかのクイックエフェクトの発動が行われた場合、それらの処理が完了した後に、「命运英雄 魔性人」のモンスター効果を発動する事ができます。
（クイックエフェクトの発動が行われなかったのであれば、そのまま「命运英雄 魔性人」のモンスター効果を発動する事ができます。）

例えば、「命运英雄 魔性人」が墓地へ送られた際に、相手が「D.D.乌鸦」のモンスター効果を発動し、その「命运英雄 魔性人」を対象とした場合には、除外され墓地に存在しなくなっていますので、その「命运英雄 魔性人」のモンスター効果を発動する事はできません。