百鸽

「真红王」の2つの効果はどちらの効果も、「真红王」以外のモンスター効果の発動、魔法・罠カードのカードの発動、魔法・罠カードの効果の発動のいずれかに直接チェーンして発動する効果です。

したがって、１つの効果の発動に対して、2つの効果を両方発動するという事はできず、いずれか1つのみの効果を発動する事になりますので、同一チェーン上で、複数のカードの効果が発動するのであれば、それぞれの効果に直接チェーンして「真红王」の2つの効果を発動する事ができます。
（例えば、「黑洞」の発動にチェーンして、「真红王」の『フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを破壊する』効果を発動し、さらにチェーンして発動した「禁忌的圣杯」にチェーンして「真红王」の『フィールドの魔法・罠カード１枚を対象として発動できる。そのカードを破壊する』効果を発動するというように発動する事はできます。）