相手の魔法＆罠ゾーンに「大宇宙」が表側表示で存在し、『このカードがフィールド上に存在する限り、墓地へ送られるカードは墓地へは行かずゲームから除外される』効果が適用されています。
この状況で、自分はエクシーズ素材を12以上持っている「十二兽 猪弓」で攻撃し、相手に戦闘ダメージを与えました。
この時、「十二兽 猪弓」の『③：持っているX素材の数が１２以上のこのカードが相手に戦闘ダメージを与えた時に発動できる。相手の手札・フィールドのカードを全て墓地へ送り、その後、このカードは守備表示になる』モンスター効果を発動する事はできますか？
この状況で、自分はエクシーズ素材を12以上持っている「十二兽 猪弓」で攻撃し、相手に戦闘ダメージを与えました。
この時、「十二兽 猪弓」の『③：持っているX素材の数が１２以上のこのカードが相手に戦闘ダメージを与えた時に発動できる。相手の手札・フィールドのカードを全て墓地へ送り、その後、このカードは守備表示になる』モンスター効果を発動する事はできますか？
質問の状況のように、相手の「大宇宙」の適用中に、エクシーズ素材を12以上持っている「十二兽 猪弓」が攻撃し、相手に戦闘ダメージを与えた際にも、そのモンスター効果を発動する事ができます。
その場合、『相手の手札・フィールドのカードを全て墓地へ送り』の処理によって、相手の「大宇宙」を含む、相手の手札・フィールドのカードが全て墓地へ送られる事になります。（「大宇宙」の効果によって除外される事はありません。）
なお、『その後、このカードは守備表示になる』処理も通常通り適用される事になります。
その場合、『相手の手札・フィールドのカードを全て墓地へ送り』の処理によって、相手の「大宇宙」を含む、相手の手札・フィールドのカードが全て墓地へ送られる事になります。（「大宇宙」の効果によって除外される事はありません。）
なお、『その後、このカードは守備表示になる』処理も通常通り適用される事になります。
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大宇宙
マクロコスモス
Macro Cosmos
30241314
6682
大宇宙
[陷阱|永续]
①：作为这张卡的发动时的效果处理，可以从手卡·卡组把1只「原始太阳 赫利俄斯」特殊召唤。
②：只要这张卡在魔法与陷阱区域存在，被送去墓地的卡不去墓地而除外。
[陷阱|永续]
①：作为这张卡的发动时的效果处理，可以从手卡·卡组把1只「原始太阳 赫利俄斯」特殊召唤。
②：只要这张卡在魔法与陷阱区域存在，被送去墓地的卡不去墓地而除外。
十二兽 猪弓
十二獣ワイルドボウ
Zoodiac Boarbow
74393852
12789
十二兽 猪弓
[怪兽|效果|超量] 兽战士/地
[☆4] ?/?
4星怪兽×5
「十二兽 猪弓」1回合1次也能在同名卡以外的自己场上的「十二兽」怪兽上面重叠来超量召唤。
①：这张卡的攻击力·守备力上升这张卡作为超量素材中的「十二兽」怪兽的各自数值。
②：这张卡可以向对方直接攻击。
③：持有的超量素材数量是12以上的这张卡给与对方战斗伤害时才能发动。对方的手卡·场上的卡全部送去墓地，那之后，这张卡变成守备表示。
[怪兽|效果|超量] 兽战士/地
[☆4] ?/?
4星怪兽×5
「十二兽 猪弓」1回合1次也能在同名卡以外的自己场上的「十二兽」怪兽上面重叠来超量召唤。
①：这张卡的攻击力·守备力上升这张卡作为超量素材中的「十二兽」怪兽的各自数值。
②：这张卡可以向对方直接攻击。
③：持有的超量素材数量是12以上的这张卡给与对方战斗伤害时才能发动。对方的手卡·场上的卡全部送去墓地，那之后，这张卡变成守备表示。