百鸽

「与星遗物的邂逅」の『そのモンスターを守備表示で特殊召喚する』効果は、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「星杯」と名のついたモンスターが相手のカードの効果によってフィールドを離れた場合、または、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在する「星杯」と名のついたモンスターが戦闘で破壊された場合に発動する事ができる効果です。

質問の状況の場合、戦闘で破壊された「被星杯所劝诱者」は元々の持ち主は相手ですが、自分のモンスターゾーンに表側表示で存在している状態で戦闘で破壊されていますので、「与星遗物的邂逅」の効果を発動する事ができます。

ただし、「被星杯所劝诱者」は相手の墓地へ送られる事になりますので、自分の墓地には『そのモンスターを守備表示で特殊召喚する』効果の正しい対象となる「星杯」と名のついたモンスターが存在している必要があります。