百鸽

質問の状況の場合、「黑羽-重装铠翼鸦」は『①：このカードは他のカードの効果を受けない』モンスター効果を持つモンスターですので、相手の「极星天 古尔薇格」の『②：このカードのリンク先に「极神」モンスターが存在する限り、相手はそのモンスターを効果の対象にできず、このカードを攻撃対象に選択できない』モンスター効果が適用されている場合でも、攻撃対象は通常通り選択する事ができます。
（「极星天 古尔薇格」、「极神圣帝 奥丁」のどちらも攻撃対象に選択する事ができます。）

なお、「黑羽-重装铠翼鸦」の『③：１ターンに１度、相手フィールドの楔カウンターが置かれたモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターのコントロールを得る』モンスター効果を発動する場合、相手の「极星天 古尔薇格」の『②：このカードのリンク先に「极神」モンスターが存在する限り、相手はそのモンスターを効果の対象にできず、このカードを攻撃対象に選択できない』モンスター効果が適用されていますので、対象に選択する事ができるのは楔カウンターが置かれている状態の「极星天 古尔薇格」のみとなります。
（楔カウンターが置かれていたとしても、「极神圣帝 奥丁」を効果の対象に選択する事はできません。）