百鸽

「花札卫-松上鹤-」の『②：このカードが戦闘を行ったバトルフェイズ終了時に発動できる。自分はデッキから１枚ドローする』モンスター効果は、そのターンのバトルフェイズに「花札卫-松上鹤-」自身が戦闘を行っている場合、そのバトルフェイズ終了時に1度のみ効果を発動する事ができます。

質問の状況のように、1度のバトルフェイズにて「花札卫-松上鹤-」が2回の戦闘を行っている場合でも、そのモンスター効果を発動できる回数が増えるわけではありません。