自分の魔法＆罠ゾーンに「幻影死枪」が表側表示で存在しています。
この状況で、自分のモンスターゾーンの「幻影骑士团 断碎剑」を対象として相手が「精神操作」を発動しました。
その場合、対象となった、「幻影骑士团 断碎剑」はその効果処理時にコントロールが相手に移り、自分フィールドの「幻影骑士团」と名のついたモンスターではなくなりますが、「幻影死枪」の『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、自分フィールドの「幻影骑士团」モンスターを対象とする相手の効果が発動する度に相手に５００ダメージを与える』効果は適用されますか？
この状況で、自分のモンスターゾーンの「幻影骑士团 断碎剑」を対象として相手が「精神操作」を発動しました。
その場合、対象となった、「幻影骑士团 断碎剑」はその効果処理時にコントロールが相手に移り、自分フィールドの「幻影骑士团」と名のついたモンスターではなくなりますが、「幻影死枪」の『①：このカードが魔法＆罠ゾーンに存在する限り、自分フィールドの「幻影骑士团」モンスターを対象とする相手の効果が発動する度に相手に５００ダメージを与える』効果は適用されますか？
質問の状況の場合、結果的に「幻影骑士团 断碎剑」のコントロールは相手の「精神操作」によって相手に移りますが、その「精神操作」自体は自分のモンスターゾーンの「幻影骑士团」と名のついたモンスターを対象として発動された効果となりますので、「幻影死枪」の効果によるダメージは適用される事になります。
（なお、質問の状況の場合、「幻影死枪」の効果によってダメージを受けるのは「精神操作」を発動したプレイヤーとなります。対象の「幻影骑士团 断碎剑」のコントロールが移った事で、ダメージを受けるプレイヤーが変わる事はありません。）
（なお、質問の状況の場合、「幻影死枪」の効果によってダメージを受けるのは「精神操作」を発動したプレイヤーとなります。対象の「幻影骑士团 断碎剑」のコントロールが移った事で、ダメージを受けるプレイヤーが変わる事はありません。）
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精神操作
精神操作
Mind Control
37520316
4817
精神操作
[魔法]
①：以对方场上1只怪兽为对象才能发动。那只怪兽的控制权直到结束阶段得到。这个效果得到控制权的怪兽不能攻击宣言，不能解放。
[魔法]
①：以对方场上1只怪兽为对象才能发动。那只怪兽的控制权直到结束阶段得到。这个效果得到控制权的怪兽不能攻击宣言，不能解放。
幻影骑士团 断碎剑
幻影騎士団ブレイクソード
The Phantom Knights of Break Sword
62709239
12203
幻影骑士团 断碎剑
[怪兽|效果|超量] 战士/暗
[☆3] 2000/1000
3星怪兽×2
①：1回合1次，把这张卡1个超量素材取除，以自己以及对方场上的卡各1张为对象才能发动。那些卡破坏。
②：超量召唤的这张卡被破坏的场合，以自己墓地2只相同等级的「幻影骑士团」怪兽为对象才能发动。那些怪兽特殊召唤。这个效果特殊召唤的怪兽的等级上升1星。这个效果的发动后，直到回合结束时自己不是暗属性怪兽不能特殊召唤。
[怪兽|效果|超量] 战士/暗
[☆3] 2000/1000
3星怪兽×2
①：1回合1次，把这张卡1个超量素材取除，以自己以及对方场上的卡各1张为对象才能发动。那些卡破坏。
②：超量召唤的这张卡被破坏的场合，以自己墓地2只相同等级的「幻影骑士团」怪兽为对象才能发动。那些怪兽特殊召唤。这个效果特殊召唤的怪兽的等级上升1星。这个效果的发动后，直到回合结束时自己不是暗属性怪兽不能特殊召唤。
幻影死枪
幻影死槍
Phantom Knights' Spear
98153934
12204
幻影死枪
[魔法|永续]
①：只要这张卡在魔法与陷阱区域存在，每次以自己场上的「幻影骑士团」怪兽为对象的对方的效果发动给与对方500伤害。
②：自己场上的暗属性怪兽被战斗或者对方的效果破坏的场合，可以作为代替把墓地的这张卡除外。
[魔法|永续]
①：只要这张卡在魔法与陷阱区域存在，每次以自己场上的「幻影骑士团」怪兽为对象的对方的效果发动给与对方500伤害。
②：自己场上的暗属性怪兽被战斗或者对方的效果破坏的场合，可以作为代替把墓地的这张卡除外。