百鸽

自分フィールドに「龙星」と名のついたカードが表側表示で存在する状況で、モンスター効果が発動したのであれば、その発動にチェーンして「龙星的九支」を発動する事はできます。
（なお、そのシンクロ召喚しようとしている「辉龙星-蚣蝮」以外に、「龙星」と名のついたカードが存在しない場合には、「龙星的九支」を発動する事はできません。）

質問の状況の場合、フィールドから手札に戻った「古圣戴 始龙」のモンスター効果にチェーンして「龙星的九支」の効果を発動していますので、そのモンスター効果の発動は無効になりますが、手札に戻っている「古圣戴 始龙」が持ち主のデッキに戻る事はありません。

この場合、「龙星的九支」の『その後、このカード以外の自分フィールドの「龙星」カード１枚を選んで破壊する』処理も適用されません。