百鸽

「同归于尽」の『お互いは手札を全て好きな順番でデッキの下に戻し、自分はこの効果でお互いがデッキに戻したカードの数×３００LPを失う』処理が行われ、自分のライフポイントが0になるような場合でも、「同归于尽」を発動する事はできます。
（質問の状況のように、相手の手札が5枚、自分の手札が3枚の状態で、残りライフポイントが2000である自分が「同归于尽」を発動し処理を行った場合、2400のライフポイントを失う事になりますので、自分がデュエルに敗北する事になります。）

また、「同归于尽」を発動し、『お互いは手札を全て好きな順番でデッキの下に戻し、自分はこの効果でお互いがデッキに戻したカードの数×３００LPを失う』処理によって、自分のライフポイントが0になる場合、その時点でデュエルの勝敗が決定しますので、『その後、お互いはデッキから５枚ドローする』処理は行われません。