自分が「古代的机械工兵」で相手の裏側守備表示のモンスターを攻撃しました。
その際にリバースした相手モンスターは「影依蜥蜴」で、その『①：このカードがリバースした場合、フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを破壊する』モンスター効果によって「古代的机械工兵」は破壊されました。
この場合、「古代的机械工兵」の『③：このカードが攻撃したダメージステップ終了時、相手フィールドの魔法・罠カード１枚を対象として発動する。その相手の魔法・罠カードを破壊する』モンスター効果は発動しますか？
その際にリバースした相手モンスターは「影依蜥蜴」で、その『①：このカードがリバースした場合、フィールドのモンスター１体を対象として発動できる。そのモンスターを破壊する』モンスター効果によって「古代的机械工兵」は破壊されました。
この場合、「古代的机械工兵」の『③：このカードが攻撃したダメージステップ終了時、相手フィールドの魔法・罠カード１枚を対象として発動する。その相手の魔法・罠カードを破壊する』モンスター効果は発動しますか？
「古代的机械工兵」の『その相手の魔法・罠カードを破壊する』モンスター効果は、「古代的机械工兵」が攻撃を行ったそのダメージステップ終了時に発動する効果です。
しかしながら、質問の状況の場合、リバースした「影依蜥蜴」のモンスター効果がダメージ計算後に発動し、「古代的机械工兵」は破壊され墓地へ送られています。
この場合、「古代的机械工兵」の『その相手の魔法・罠カードを破壊する』モンスター効果は発動しません。
しかしながら、質問の状況の場合、リバースした「影依蜥蜴」のモンスター効果がダメージ計算後に発動し、「古代的机械工兵」は破壊され墓地へ送られています。
この場合、「古代的机械工兵」の『その相手の魔法・罠カードを破壊する』モンスター効果は発動しません。
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古代的机械工兵
古代の機械工兵
Ancient Gear Engineer
1953925
6841
古代的机械工兵
[怪兽|效果] 机械/地
[★5] 1500/1500
①：只要这张卡在怪兽区域存在，这张卡为对象的陷阱卡的效果无效化并破坏。
②：这张卡攻击的场合，对方直到伤害步骤结束时魔法·陷阱卡不能发动。
③：这张卡攻击的伤害步骤结束时，以对方场上1张魔法·陷阱卡为对象发动。那张对方的魔法·陷阱卡破坏。
[怪兽|效果] 机械/地
[★5] 1500/1500
①：只要这张卡在怪兽区域存在，这张卡为对象的陷阱卡的效果无效化并破坏。
②：这张卡攻击的场合，对方直到伤害步骤结束时魔法·陷阱卡不能发动。
③：这张卡攻击的伤害步骤结束时，以对方场上1张魔法·陷阱卡为对象发动。那张对方的魔法·陷阱卡破坏。
影依蜥蜴
シャドール・リザード
Shaddoll Squamata
30328508
11234
影依蜥蜴
[怪兽|效果|反转] 魔法师/暗
[★4] 1800/1000
这个卡名的①②的效果1回合只能有1次使用其中任意1个。
①：这张卡反转的场合，以场上1只怪兽为对象才能发动。那只怪兽破坏。
②：这张卡被效果送去墓地的场合才能发动。从卡组把「影依蜥蜴」以外的1张「影依」卡送去墓地。
[怪兽|效果|反转] 魔法师/暗
[★4] 1800/1000
这个卡名的①②的效果1回合只能有1次使用其中任意1个。
①：这张卡反转的场合，以场上1只怪兽为对象才能发动。那只怪兽破坏。
②：这张卡被效果送去墓地的场合才能发动。从卡组把「影依蜥蜴」以外的1张「影依」卡送去墓地。